1 . 对于随机事件A，B，若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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218次组卷
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2卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
名校
2 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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322次组卷
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4卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在对角线
上，过作垂直于的平面
，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为
，面积为
，
，下面关于函数
和
的描述正确的是（ ）
的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（ ）
A．最大值为 ； |
B．在 时取得极大值； |
C．在 上单调递增，在 上单调递减； |
| D．在上单调递增，在上单调递减 |
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344次组卷
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4卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
4 . 在某市举行的一次期末质量检测中，经抽样分析，该市某学校的数学成绩X近似服从正态分布
，且
．该校有1000人参加此次考试，则（ ）
，且．该校有1000人参加此次考试，则（ ）A． |
B． |
| C．估计成绩不低于90分的有200人 |
| D．估计成绩不低于86分的有300人 |
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5 . 设函数
的定义域为
，且满足
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． |
B． 在 上单调递增 |
C． 为奇函数 |
D．方程 仅有5个不同实数解 |
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1139次组卷
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3卷引用：山东省德州市2025届高三上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域均为
的图象关于
对称，
是奇函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
的定义域均为的图象关于对称，是奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-16更新
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413次组卷
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2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
7 . 记等比数列
的前
项积为
，且
，若
，则
的可能取值为（ ）
的前项积为，且，若，则的可能取值为（ ）| A．-7 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2024-09-16更新
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182次组卷
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2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
8 . 若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的值可以是（ ）
”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-09-16更新
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1113次组卷
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2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
9 . 平面过正方体的顶点
，平面
平面
，平面
平面
，平面平面
，则（ ）
过正方体的顶点，平面平面，平面平面，平面平面，则（ ）A． | B． 平面 | C． 平面 | D． 所成的角为 |
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10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之和是
.设动点
的轨迹为曲线
，则（ ）
中，已知点， ，直线，相交于点，且它们的斜率之和是.设动点的轨迹为曲线，则（ ）| A．曲线关于原点对称 |
| B．曲线关于某条直线对称 |
C．若曲线与直线 （ ）无交点，则 |
D．在曲线上取两点 ， ，其中 ， ，则 |
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