1 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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2 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如，
．下列结论正确的有（ ）
的函数值表示不超过的最大整数，例如，．下列结论正确的有（ ）A．函数与函数 无公共点 |
B．若 ，则 |
C． |
D．所有满足 的点 组成区域的面积为 |
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3 . 已知函数
为偶函数，将
图象上的所有点向左平移
个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数
的图象，若的图象过点
，则（ ）
为偶函数，将图象上的所有点向左平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若的图象过点，则（ ）| A．函数的最小正周期为1 |
B．函数图象的一条对称轴为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上恰有5个零点 |
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解题方法
4 . 下列选项正确的有（ ）
A．若 是方程 的一个根，则 |
B．复数 与 分别表示向量 与 ，则向量 表示的复数为 |
C．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
D．若复数 ，满足 ，则 |
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解题方法
5 . 已知函数
若
，且
，则下列关系式一定成立的为（ ）
若，且，则下列关系式一定成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知复数
满足：
，
，若
在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（ ）
满足：，，若在复平面内对应的点在第四象限，则以下结论正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知动点
分别在圆
和 
上，动点
在 轴上，则（ ）
分别在圆 和 上，动点 在 轴上，则（ ）A．圆 的半径为3 |
B．圆 和圆相离 |
C． 的最小值为 |
| D．过点做圆的切线，则切线长最短为 |
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8 . 某新能源车厂家 2015 - 2023 年新能源电车的产量和销量数据如下表所示
记“产销率” 
年新能源电车产量的中位数为
，则（ ）
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
产量（万台) | 3.3 | 7.2 | 13.1 | 14.8 | 18.7 | 23.7 | 36.6 | 44.3 | 43.0 |
销量 （万台) | 2.3 | 5.7 | 13.6 | 14.9 | 15.0 | 15.6 | 27.1 | 29.7 | 31.6 |
年新能源电车产量的中位数为，则（ ）A． |
| B．2015 - 2023 年该厂新能源电车的产销率与年份正相关 |
C．从 2015 -2023 年中随机取 1 年，新能源电车产销率大于  的概率为 |
D．从 2015 -2023 年中随机取2年，在这2年中新能源电车的年产量都大于 的条件下，这2年中新能源电车的产销率都大于  的概率为 |
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9 . 若有穷整数数列
满足：
，且
，则称
具有性质
.则（ ）
满足：，且，则称具有性质.则（ ）A．存在具有性质的 |
B．存在具有性质的 |
C．若 具有性质，则 中至少有两项相同 |
D．存在正整数 ，使得对任意具有性质的 ，有 中任意两项均不相同 |
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名校
10 . 如图，棱长为2的正方体
的内切球为球
，
分别是棱
，
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的内切球为球，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（ ）
A．对于任意点，  平面 |
B．直线 被球截得的弦长为 |
C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为 |
D．当为的中点时，过 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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146次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
