高中数学综合库多选题练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

范围问题定值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，

为

上的两点，过

，

作

的两条切线交于点

，设两条切线的斜率分别为

，

，直线

的斜率为

，则（）

A．

的准线方程为

B．

，

成等差数列

C．若

在

的准线上，则

D．若

在

的准线上，则

的最小值为

2024-06-17更新 | 248次组卷 | 4卷引用：湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

均值的性质二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 已知随机变量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-30更新 | 671次组卷 | 3卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用导数求解函数的最值

3 . 已知随机变量

服从二项分布

，

，下列判断正确的是（）

A．若，则	B．
C．若，则	D．的最大值为

2024-05-08更新 | 535次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义非线性回归相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

4 . 下列命题正确的是（）

A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为

，

，则A组数据比B组数据的相关性较强

B．决定系数

越大的模型，拟合的效果越好

C．回归直线至少会经过其中一个样本点

D．以

模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则a，b的值分别为2，6

2024-04-11更新 | 421次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 708次组卷 | 51卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据条形统计图解决实际问题根据折线统计图解决实际问题计算几个数的众数总体百分位数的估计

名校

6 . 2017年至2022年湖南省年生产总量及其增长速度如图所示，则（）

A．2017年至2022年湖南省年生产总量逐渐增加

B．2017年至2022年湖南省年生产总量的极差为14842.3亿元

C．2017年至2022年湖南省年生产总量的增长速度的众数为

D．2017年至2022年湖南省年生产总量的增长速度的

分位数为

2024-04-02更新 | 233次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项求指定项的系数

名校

7 . 对于式子

，以下判断正确的有（）

A．存在，使得展开式中没有常数项	B．对任意，展开式中有常数项
C．存在，使得展开式中有的一次项	D．对任意，展开式中没有的一次项

2024-04-02更新 | 341次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时加减同一数对方差的影响

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 已知一组不全相等的样本数据

，由

生成一组新的样本数据

，则新数据与原数据中可能相等的量有（）

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．标准差

2024-04-02更新 | 337次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

的图象如图所示，则（）

A．函数在区间上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

2024-04-01更新 | 967次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

名校

10 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在

内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成

，

这五组），则下列结论正确的是（）

A．直方图中

B．此次比赛得分及格的共有60人

C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在

，的概率为0.75

D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75

2024-03-25更新 | 413次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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