1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

2 . 幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位小区居民，他们的幸福指数分别是3，4，5，6，6，7，8，9，则（       ）

A．这组数据的极差是6	B．这组数据的平均数是5
C．这组数据的第70%分位数是7	D．这组数据的方差是3.5

3 . 下列说法正确的是（       ）．

A．的一个必要条件是

B．若集合中只有一个元素，则

C．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

D．已知集合，则满足条件的集合N的个数为4

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（       ）
   

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．的面积与的面积相等

5 . 为配制一种药液，进行了两次稀释，先在体积为V的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出5升后用水补满，搅拌均匀，第二次倒出3升后用水补满，若在第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的75％，则V的可能取值为（       ）．

A．4

B．40

C．8

D．28

6 . 如图所示，正方体的棱长为2，分别为的中点，点是正方形内的动点，下列说法正确的是（       ）

   

A．

B．与平面所成角的正弦值为

C．存在点使得⊥平面

D．若平面，则点的轨迹长度为

7 . 设矩形（）的周长为定值，把沿向折叠，折过去后交于点，如图，则下列说法正确的是（       ）

A．矩形的面积有最大值	B．的周长为定值
C．的面积有最大值	D．线段有最大值

8 . 下面命题正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件

C．“且”是“”的充要条件

D．设，则“”是“”的必要不充分条件

9 . 是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（       ）

A．的单调递增区间为	B．
C．的最大值为4	D．的解集为

10 . 如果某函数的定义域与其值域的交集是，则称该函数为“交汇函数”．下列函数是“交汇函数”的是（     ）

A．	B．
C．	D．