1 . 给出下列六种图象变换的方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；
③图象向右平移个单位长度；
④图象向左平移个单位长度；
⑤图象向右平移个单位长度；
⑥图象向左平移个单位长度.
请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换为函数的图象，那么这两种变换正确的标号是__________.（按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）

2 . 为了调查某品牌饮料的某种食品添加剂是否超标，现对该品牌下的两种饮料一种是碳酸饮料含二氧化碳，另一种是果汁饮料不含二氧化碳进行检测，现随机抽取了碳酸饮料、果汁饮料各10瓶均是组成的一个样本，进行了检测，得到了如下茎叶图根据国家食品安全规定当该种添加剂的指标大于毫克为偏高，反之即为正常．

（1）依据上述样本数据，完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为食品添加剂是否偏高与是否含二氧化碳有关系？

	正常	偏高	合计
碳酸饮料
果汁饮料
合计

（2）现从食品添加剂偏高的样本中随机抽取2瓶饮料去做其它检测，求这两种饮料都被抽到的概率．
参考公式：，其中
参考数据：

3 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中.

   

（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.

4 . 已知函数，将的图像向左平移个单位长度，所得的新图像关于轴对称，则的一个值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下命题中，不正确的个数为（       ）
①“”是“，共线”的充要条件；②若，则存在唯一的实数，使得；③若，，则；④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；⑤.

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 给出命题“方程x²＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是

A．4

B．2

C．1

D．－3

7 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 近年来，国家相关政策大力鼓励创新创业种植业户小李便是受益者之一，自从2017年毕业以来，其通过自主创业而种植的某种农产品广受市场青睐，他的种植基地也相应地新增加了一个平时小李便带着部分员工往返于新旧基地之间进行科学管理和经验交流，新旧基地之间开车单程所需时间为，由于不同时间段车流量的影响，现对50名员工往返新旧基地之间的用时情况进行统计，结果如下：

（分钟）	30	35	40	45	50
频数（人）	10	20	10	5	5

（1）若有50名员工参与调查，现从单程时间在35分钟，40分钟，45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行座谈，用表示抽取的3人中时间在40分钟的人数，求的分布列和数学期望；
（2）某天，小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议，结束后立即返回旧基地.（以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率）
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率；
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议，其中有名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟，求随机变量的方差.