1 . 设为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是______．

2 . 作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后，再作新三角形的内切圆．如此下去，则前个内切圆的面积和是__________．

3 . 已知函数，则的值是______.

4 . 已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是______．

5 . 已知，若幂函数为奇函数，且在上是严格减函数，则取值的集合是______．

6 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，.
(1)求和的值；
(2)求在上的解析式.

7 . 阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，不用计算器，估计10000以内的素数个数为______.（，计算结果取整数）

8 . 已知函数（为常数，，且）的图象经过点，．
(1)试确定函数的解析式；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知集合，若中只有一个元素，则的值为______.

10 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.