1 . 设函数，
(1)判断的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在实数a，使为奇函数，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

2 . 求下列函数的解析式，
(1)已知二次函数的图象过点；
(2)已知函数是定义在上的奇函数，且．

3 . 已知函数，给出下列命题；
（1）若，则；
（2）对于任意的，则必有；
（3）函数在上有零点；
（4）对于任意的，则．
其中所有正确命题的序号是______________．

4 . 求下列各式的值．
(1)已知，求的值；
(2)求的值．

5 . 设偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为_______．

6 . 某工厂生产某种产品，每年需投入固定成本0.7万元，此外每生产100件这种产品还需另外投资0.35万元，据往年市场情况预测，市场对这种产品的年需求量为700件，当出售这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得收入约为（万元）．
(1)若该工厂的年产量为x（单位：百件），将该工厂生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数；
(2)求年利润最大时的年产量．

7 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
(1)求实数m的值；
(2)当时，设的值域分别为A，B，若，求实数k的取值范围．

8 . 设函数，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设．若函数在上有意义，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．