1 . 如图,四边形
是平行四边形,E为
上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/304dd5a3-182e-480a-a5e2-7e448d05a2b3.jpg?resizew=323)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在
边上作出点F,使
;
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形
,使得点F、G、H分别在边
、
、
上.(不写作法,只保留作图痕迹)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/304dd5a3-182e-480a-a5e2-7e448d05a2b3.jpg?resizew=323)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40b3bf6b27f936e0747de92151a1f77.png)
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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名校
解题方法
2 . 已知集合A,B中的p同为下列三种情况之一,
①x; ②y; ③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
请从中选择一种情形填写到下列横线上(只填写序号),并完成作答:
已知集合出
,
,
,其中p为________.
(1)求集合C;
(2)求
.
①x; ②y; ③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
请从中选择一种情形填写到下列横线上(只填写序号),并完成作答:
已知集合出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16d4946a1eff71a0d825066abbcdf44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7471d000e3667000c63203ffaaeaa13c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92ba18438c806316deb73fcff7b2f91.png)
(1)求集合C;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
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2021-12-01更新
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142次组卷
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2卷引用:江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 下列说法:
①若
,则a的取值范围是
;
②若关于x方程
有两个不等实根,则k的取值范围是
;
③若x,y满足约束条件
,则
的取值范围为
;
④已知点
是圆
上的点,则
的取值范围是
;
⑤圆
上有4个点到直线
的距离为
.
其中正确的是______ .(只填写相应的序号 )
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa5b4a297839180fc3326eed4351bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b39f15729c7b85f666ce498fcd6203.png)
②若关于x方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d66acde2de7a6b791b66c7d6264d9691.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a2c9b2a4f6bb96f99461130f78c481.png)
③若x,y满足约束条件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80d0871ab9d635e5cf36f4d0f3b7eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9f4c6be70f463b4422fedd4c981d9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76156a5abf37c361f9287c0c4dc8396.png)
④已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b4814dceed7290bc3049b2620ccfc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2eedab1868828530de228aee6a714a.png)
⑤圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/730c71a1c8ccd9bd19ea075d6f38adb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac74fcec33998e08b909a3e52508791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
其中正确的是
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解题方法
4 . 已知关于
的方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38abfe94aab2620c3f39e483615dfbf5.png)
有两个实根
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
,则下列不等式中正确的有______ .(填写所有正确结论的序号)
①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d991bd47bd0825b3a84f5d635ee5f9dc.png)
③
; ④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38abfe94aab2620c3f39e483615dfbf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cea72e0c37257bcfd85a59ef8dd0f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ce41c1548ce8cfb04284ad9768878a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6175a72db472feeed10e44fd8df3fc70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d991bd47bd0825b3a84f5d635ee5f9dc.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6566566211b4627a3e2447c3d126ce7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a00ea29ab2851b2b9585cb0a3225e560.png)
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2021-09-11更新
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464次组卷
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4卷引用:河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)文科数学试题
河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)文科数学试题河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试(一)(已下线)专题17 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)考向22不等式性质与基本不等式(重点) - 2
名校
解题方法
5 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均,设
是两个非负实数,则它们的希罗平均数
关于希罗平均数有如下说法:
①若
则
的希罗平均数
;
②三棱台
的体积
恰好是以此三棱台的上、下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积
的希罗平均数;
③已知等差数列
和等比数列
的首项均为1,且
记
为
与
的希罗平均数,则数列
的前
项和
;
④在直角
中,
,则
的希罗平均数的取值范围为
;
⑤已知正四棱锥
的底面
的内切圆
的半径为
(点
为内切圆圆心),记
若
则正四棱锥
的外接球的半径
不小于
的希罗平均数.
其中正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a7a0726a3ac33110c3637cd92674ea.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34c590f48c84fe471d1af522c343c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac66fed87aa83f39c224878d1e0c06.png)
②三棱台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73a9ad711b25c36dae0c2a2cedff9954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46bd37096f7014e00fd079823b6c3c3.png)
③已知等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb017288d4b656a5a115794355924f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59e7c7a84a4bdb959e95536d0404ceb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a466b9a1a8bc7a50484702d326d124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc99d52c4d23ea20f480a68b82b23298.png)
④在直角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b85155ef02a3d4ad84819e14d0c12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c870ef83e4e9eb140594ffdd7f5600a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41003e232db74364578d50366c2d379.png)
⑤已知正四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bac3d1a04dda98a6a11508d3372b020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e1d6c40c29815018e07d861f5a78cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1960fa68fec9bbf4779e70c80de02d0d.png)
其中正确的有
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名校
解题方法
6 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果,某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植,如图(1)所示,工人师傅在地面上画出一个圆,然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构,使得地面上的圆为空心球的一个截面圆,同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图(1)所示,用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面
,制作方法如下:工人师傅将圆柱面
的下底面圆
置于球O在地面上的截面圆内(可与截面圆重合),把下底面的圆心
固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上,圆柱面
的上底面圆
的圆周固定在球的内壁上,已知球O的半径为3.如图(2),取圆柱
的轴截面为矩形PQRS,
.
为圆
上任意一点,RO与底面所成的角为
,将圆柱
体积V表示为
的函数并判断
的范围;
(2)求V的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc11a059f6073ebacd015763cdd06ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求V的最大值.
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2022-02-14更新
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429次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
7 . 已知函数
和函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c906135e57cd60c41fff3d86d13717fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c2e639b2-52cd-40b5-863e-cff4aa6b0f4b.png?resizew=215)
(1)求函数
的最小值m和函数
的最小值n;
(2)若函数
,在方格纸(一个小方格的边长表示一个单位长度)中画出
的图象,利用图象直接写出函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94bf4aaeb27ddbc20fad369e4df2a8c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c906135e57cd60c41fff3d86d13717fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c2e639b2-52cd-40b5-863e-cff4aa6b0f4b.png?resizew=215)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a7c53e2f2911c09df749437d52608c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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解题方法
8 . 随着生活水平的逐步提高,越来越多的人开始改善居住条件,搬家成了生活中经常谈及的话题,在搬运大型家具的过程中,经常需要考虑家具能否通过狭长的转角过道,如果我们能够根据过道的宽度和家具的尺寸,用数学的方法预先判断家具能否转弯,必将为搬运家具提供实用的依据,从而避免因家具尺寸过大而不能转弯的麻烦,有经验的搬运工的做法是∶将家具推进过道的转角,让家具的一侧抵住过道的拐角,然后转动并推进家具,若家具过长或过宽,家具都会卡在过道内,家具将不能转过转角.
(1)请你提出一个数学问题,并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内;
(2)为了解决问题,我们需要作出一些合理的假设∶假设1∶家具呈长方体的形状∶假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶假设3∶墙壁是光滑的平面,且地面是水平面;假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶假设5∶过道的转角为直角∶假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响;等等.根据上述假设和你提出的数学问题,画出搬运家具时一个转角过道的示意图,设定相关参数或变量,构建相应的数学模型,并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内.
(1)请你提出一个数学问题,并将你的问题填入答题纸对应题号的方框内;
(2)为了解决问题,我们需要作出一些合理的假设∶假设1∶家具呈长方体的形状∶假设2∶转角两侧的过道宽度相同∶假设3∶墙壁是光滑的平面,且地面是水平面;假设4∶家具转动时其侧面始终保持与水平面垂直∶假设5∶过道的转角为直角∶假设6∶忽略家具转动时家具与墙壁、地面的摩擦影响;等等.根据上述假设和你提出的数学问题,画出搬运家具时一个转角过道的示意图,设定相关参数或变量,构建相应的数学模型,并将示意图和建立的数学模型填写在答题纸对应题号的方框内.
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9 . 甲船在静水中的速度为40海里/小时,当甲船在点A时,测得海面上乙船搁浅在其南偏东
方向的点P处,甲船继续向北航行0.5小时后到达点B,测得乙船P在其南偏东
方向,
(1)假设水流速度为0,画出两船的位置图,标出相应角度并求出点B与点P之间的距离.
(2)若水流的速度为10海里/小时,方向向正东方向,甲船保持40海里/小时的静水速度不变,从点B走最短的路程去救援乙船,求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
(1)假设水流速度为0,画出两船的位置图,标出相应角度并求出点B与点P之间的距离.
(2)若水流的速度为10海里/小时,方向向正东方向,甲船保持40海里/小时的静水速度不变,从点B走最短的路程去救援乙船,求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值.
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2021-05-20更新
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576次组卷
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5卷引用:【新东方】在线数学140高一下
(已下线)【新东方】在线数学140高一下浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期第一阶段考试数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-1