高中数学综合库练习题及答案-2021年高中数学高三-组卷网

2021·山东烟台·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

1 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求､丰富产品花色､提高企业竞争力，研发了一款新产品.该产品每份成本

元，售价

元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续

天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：

（1）记两天中销售该新产品的总份数为

(单位：百份)，求

的分布列和数学期望；
（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送

百份､

百份两种方案中应选择哪种？

2021-03-29更新 | 2471次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2021届高三一模数学试题

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20-21高一上·江苏无锡·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产

万件，需另投入流动成本为

万元．在年产量不足8万件时，

（万元）；在年产量不小于8万件时，

．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-10-22更新 | 712次组卷 | 21卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产

万箱，需另投入成本

万元，当产量不足60万箱时，

;当产量不小于60万箱时,

，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

2022-09-30更新 | 1071次组卷 | 14卷引用：福建省龙岩市上杭县第五中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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14-15高二上·江苏盐城·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

4 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为

万元，每生产

件，需另投入成本为

，当年产量不足

件时，

（万元）.当年产量不小于

件时，

（万元）. 每件商品售价为

万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2022-11-08更新 | 634次组卷 | 24卷引用：上海市崇明区2021届高三二模数学试题

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10-11高三上·福建三明·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本

，当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

2021-11-14更新 | 367次组卷 | 79卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022届高三9月月考数学试题

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用分式型函数模型的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本

万元，在年产量不足8万件时，

（万元）；在年产量不小于8万件时，

（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

2021-11-11更新 | 1152次组卷 | 17卷引用：上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东济南·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

7 . 2020年11月5日至10日，第三届中国国际进口博览会在上海举行，经过三年发展，进博会让展品变商品，让展商变投资商，交流创意和理念，联通中国和世界，国际采购、投资促进、人文交流，开放合作四大平台作用不断凸显，成为全球共享的国际公共产品.在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场.已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产1万台需另投入380万元.设该企业一年内生产该产品

万台且全部售完，每万台的销售收入为