高中数学综合库练习题及答案-2021年山东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 59 道试题

19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2126次组卷 | 135卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8448次组卷 | 50卷引用：山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·全国·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

3 . 如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足

，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-23更新 | 3977次组卷 | 37卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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20-21高一下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

4 .

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 1523次组卷 | 3卷引用：山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：如果选择了错误选项就不得分. 若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 645次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

6 . 某人任意统计

次上班步行到单位所花的时间(单位：分钟)分别为

．则．这组数据的标准差为________________．

2021-06-20更新 | 589次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化由两条直线平行求方程求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知直线

与直线

交于点P．
（Ⅰ）直线

过点P且平行于直线

，求直线

的方程；
（Ⅱ）直线

经过点P，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线

的方程．
（注：结果都写成直线方程的一般式）

2021-10-24更新 | 1170次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求指定项的系数

名校

8 .

的展开式的常数项为_______．

2021-09-15更新 | 240次组卷 | 4卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·湖北武汉·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立二项分布模型解决实际问题

名校

9 . 某工厂购进一批加工设备，由于该设备自动模式运行不稳定，因此一个工作时段内会有

的概率出现自动运行故障，此时需要1名维护人员立刻将设备切换至手动操控模式，并持续人工操作至此工作时段结束，期间该人员无法对其它设备进行维护.工厂在每个工作时段开始时将所有设备调至自动模式，若设备的自动模式出现故障而得不到人员的维护，则该设备将停止运行，且每台设备运行的状态相互独立.
（1）若安排1名人员负责维护3台设备，求这3台设备能顺利运行至工作时段结束的概率；
（2）设该工厂有甲，乙两个相互独立的车间.甲车间有6台设备和2名维护人员，将6台设备平均分配给2人，每名维护人员只负责维护分配给自己的3台设备；乙车间有7台设备和2名维护人员，7台设备由这2人共同负责维护.若用车间所有设备顺利运行至工作时段结束的概率来衡量生产的稳定性，试比较两个车间稳定性的高低.