名校
1 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-19更新
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549次组卷
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45卷引用：重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题
重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）数学与文学江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 复习检测一（已下线）第二章 常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第03练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑-2福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一） 集合与常用逻辑用语北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一）预备知识（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（1）山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题四川省广元中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 （人教A）（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2023-2024学年高一上学期第一次检测数学试题（已下线）专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（1）-《一隅三反》1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（一）
名校
2 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
（
，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为
，头顶至脖子下端的长度为
，则其身高可能是（ ）
（，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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408次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设
用符号
表示不大于x的最大整数，如
，
，我们称函数
叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）
用符号表示不大于x的最大整数，如，，我们称函数叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．函数 值域是 | D．函数 在 上单调递增 |
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4 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……，按此规律得到的数列记为
，则
（ ）
，则（ ）| A．98 | B．112 | C．128 | D．132 |
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名校
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足
，直线
，则（ ）
，的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，动点满足，直线，则（ ）A．动点的轨迹方程为 | B．直线 与动点的轨迹一定相交 |
C．动点到直线距离的最大值为 | D．若直线与动点的轨迹交于 ， 两点，且 ，则 |
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2021-11-09更新
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2120次组卷
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9卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省龙岩市六县一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
名校
解题方法
6 . 2019年7月，教育部出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，正式提出“五育并举”的教育方针，要求各级各类学校开足开好劳动教育课. 为此，某中学在校内开辟了种植园区，供学生劳动使用. 为保障同学们种植的作物更好地成长，学校准备采购一批优质种子. 某商家在售的优质种子，原价每千克
元，为了促销，准备对购买量大的客户执行团购优惠活动. 购买量没达到
千克时，依然按原单价执行；购买量达到或超过千克时，超出部分每多一千克，则购买的所有产品单价每千克降低
元. 比如购买
千克，则所有的千克均按
元单价执行. 另外商家规定一次性最大购买量不超过
千克.
(1)求购买该种子
千克花费的总费用
（元）关于的函数；
(2)学校采购该种子时，幸运的获得了一张
元代金券，在购买产品总量不少于千克时，可用来一次性抵扣元. 那么，在购买量不超过千克且花掉代金券的前提下，采购该批种子每千克的平均花费在什么范围？
元，为了促销，准备对购买量大的客户执行团购优惠活动. 购买量没达到千克时，依然按原单价执行；购买量达到或超过千克时，超出部分每多一千克，则购买的所有产品单价每千克降低元. 比如购买千克，则所有的千克均按元单价执行. 另外商家规定一次性最大购买量不超过千克.(1)求购买该种子
千克花费的总费用（元）关于的函数；(2)学校采购该种子时，幸运的获得了一张
元代金券，在购买产品总量不少于千克时，可用来一次性抵扣元. 那么，在购买量不超过千克且花掉代金券的前提下，采购该批种子每千克的平均花费在什么范围？
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2021-11-09更新
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526次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
7 . 中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日，中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置，并再现了嫦娥四号的落月过程，该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ）
| A．a1+c1=a2+c2 | B．a1-c1=a2-c2 | C． | D． |
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2021-10-11更新
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965次组卷
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4卷引用：重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正
边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率
的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设
，则曲线
在点
处的切线方程为__________ ，用此结论计算
__________ .
边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为
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2021-07-25更新
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522次组卷
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4卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为_________
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2021-04-17更新
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706次组卷
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5卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -B提高练（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 （已下线）模块一 专题7《排列与组合》A基础卷（苏教版）浙江省丽水外国语实验学校高中部2021-2022学年高二下学期3月第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中，
，且
.下列说法错误的是（ ）
中，，且.下列说法错误的是（ ）A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 为“鳖臑” |
C．四棱锥体积最大为 |
D．过A点分别作 于点E， 于点F，则 |
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2021-07-15更新
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3954次组卷
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26卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）湖南省岳阳市临湘市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期初联考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题（一）湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
