1 . 已知角是第三象限角，则的符号为_____________（填写“正”或“负”或“正负均可”）．

2 . 从2020年起，浙江和上海将全面建立起新的高考制度，新高考规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还需要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如：学生甲选择物理、化学和生物三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，物理、化学和生物为其选考方案．
某校为了解高一年级名学生选考科目的意向，随机选取名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

	选考方案 确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	确定的有 人
	待确定的有人
女生	确定的有人
	待确定的 人

（1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？
（2）将列联表填写完整，并通过计算判断能否有的把握认为历史与性别有关？

	选历史	不选历史	总计
选考方案确定的男生
选考方案确定的女生
总计

（3）从选考方案确定的名男生中随机行列选出名，设随机变量，求的分布列及数学期望．
附：，

3 . 若：，：，则是的__________条件.（用充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要填写）

4 . 在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.
问题：已知二项式，若___________(填写条件前的序号)，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）求中含项的系数.

5 . 在刚刚过去的寒假，由于新冠疫情的影响，哈尔滨市的､两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生，且学校的优秀学生占该校抽取总人数的.
（1）填写下面的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
（2）在学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样，抽取容量为的样本，在名学生中随机抽取名同学，求名同学都是优秀学生的概率.

	优秀学生	非优秀学生	合计
甲方案
乙方案
合计

附：，其中.

6 . 将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法有（       ）.

A．6种

B．12种

C．18种

D．24种

7 . 如图所示，在空间四边形中，，分别为边，上的点，且，又，分别为，的中点，则下列结论正确的是__________________（请填写正确命题的序号）

①平面；②平面；
③平面；④平面．

8 . 在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)．
①平均数；   ②标准差；   ③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；          ⑤众数等于1且极差小于或等于4．

9 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲，乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数
甲班频数	3	7	5	4	1
乙班频数	0	3	6	6	5

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有97.5%把握认为“成绩优良”与教学方式有关？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：.
临界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）现从上述乙班的20人中，随机抽取3人，记3人中成绩不低于90分的人数为，求的分布列及数学期望.

10 . 容量为100的某个样本，数据拆分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率依次相差0.05，则剩下的三组中频率最大的一组频率为________．