1 . 下列选项中正确的是（       ）

A．函数的定义域为

B．函数与函数是同一个函数

C．函数中的表示不超过最大整数，则当的值为时，

D．若函数，则

2 . 已知椭圆与轴正半轴交于点，直线与椭圆交于、两点，直线与直线的斜率分别记为，，
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点，直线、的斜率分别记作、，若，且在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．

3 . 已知圆，点，下列说法正确的有（       ）

A．若点在圆上，则圆在点处的切线方程为

B．若点在圆外，则直线与圆相交

C．若点在圆内，则直线与圆相交

D．若点在圆外，则直线与圆位置关系不确定

4 . 如图，已知正三棱柱中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.

(1)求与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面有且只有一条公共直线：
①这一结论可以通过空间中关于平面的一条基本事实（也称为公理）得出，请写出该基本事实的内容；
②求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.

5 . 已知直线，直线过点，______．在①直线的斜率是直线的斜率的2倍，②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并解答下列问题．
(1)求的方程；
(2)若与在x轴上的截距相等，求在y轴上的截距．

6 . 如图，某加工厂要在一圆柱体材料中打磨出一个直三棱柱模具，已知该圆柱底面圆面积为，高为6，则能截得直三棱柱体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，则不共线

C．若是平面内不共线的向量，且存在实数y使得，则A，B，C三点共线

D．若，则在上的投影向量为

8 . 已知直线和圆，则下列说法正确的是（       ）

A．存在，使得直线与圆相切

B．若直线与圆交于两点，则的最小值为

C．对任意，圆上恒有4个点到直线的距离为

D．当时，对任意，曲线恒过直线与圆的交点

9 . 在考查某中学的学生身高时，已知全校共600名学生，其中有400名男生，200名女生，现从全校的学生身高中用分层抽样的方法抽取30名学生的身高作为样本，样本中男生身高的平均数为170，方差为16，女生身高的平均数为164，方差为25，则利用样本估计总体的平均值为______，估计总体的方差为______．

10 . 点在椭圆上，不在坐标轴上，，，，，直线与交于点，直线与轴交于点，设，，则的值为______．