1 . 已知数列满足，那么（       ）是等差数列

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

3 . 甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______.

4 . 复平面上，以原点为起点，平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（       ）

A．正数

B．负数

C．实部不为零的虚数

D．纯虚数

5 . 如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C，已知AB长为4米，AD长为3米，设米．
   
(1)要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内；
(2)要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的长度是多少时，用料最省？

6 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

7 . 已知函数，则函数的最小正周期是__________．

8 . 已知命题①函数的图象总在轴上方；命题②关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题①为真，求的取值范围；
(2)若命题①、②中至多有一个命题为真，求的取值范围.

9 . 已知关于的不等式的解集为，则_______________.

10 . 集合的子集个数为__________.