1 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

2 . 已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 记函数的定义域为，若对任意的，都有成立，则称是集合的元素．
(1)判断函数，是否是集合的元素；
(2)若，求使成立的的取值范围．

4 . 函数是定义在上的偶函数,则__．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为__．

6 . 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代文化．某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风．如图，扇环外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积为__．

7 . 若命题“关于的不等式有解”为真命题,则实数的取值范围是__．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，曲线是抛物线在椭圆内的一部分，抛物线的焦点在椭圆上．

(1)求椭圆的方程；
(2)设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．求证：点在定直线上，并求出直线的方程；
(3)若满足（2）的直线与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

9 . 已知点在幂函数的图像上，则幂函数__．

10 . 已知为坐标原点，在直线上存在点，使得，则的取值范围为__．