1 . 已知点在幂函数的图像上，则幂函数__．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，曲线是抛物线在椭圆内的一部分，抛物线的焦点在椭圆上．

(1)求椭圆的方程；
(2)设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点．求证：点在定直线上，并求出直线的方程；
(3)若满足（2）的直线与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

3 . 已知为坐标原点，在直线上存在点，使得，则的取值范围为__．

4 . 已知不等式的解集为空集，则实数的取值范围为__．

5 . 已知，，为坐标原点，动点满足，其中、，且，则动点的轨迹是（       ）

A．焦距为的椭圆	B．焦距为的椭圆
C．焦距为的双曲线	D．焦距为的双曲线

6 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，且欧拉线方程为，则的重心到垂心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱锥，顶点为，底面是三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直至回到出发点，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积；
(3)若该三棱锥的底面边长为1，四个顶点在同一个球面上，、分别是，的中点，且，求此球的体积．

8 . 直线与直线的夹角为__（用反三角表示）．

10 . 已知无穷等比数列的首项为，公比为，前项和为，则为（       ）

A．

B．

C．

D．