1 . 已知圆与圆相交于两点，则公共弦的长度是___________．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

3 . 某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则应抽取50岁以上年龄段的职工__________人.
   

4 . 抛物线焦点的直线交抛物线于两点，若线段长为8，为坐标原点，则△的重心的横坐标为 ____

5 . 分别求满足下列条件的直线的方程：
(1)直线过点，且与直线垂直，求的点法式方程；
(2)直线过点和，求的两点式方程；
(3)直线的倾斜角为，另一直线的倾斜角，且过点，求的点斜式方程；
(4)直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的一般式方程.

6 . 如图，已知的三个顶点分别为．

(1)若点为的中点，求直线与直线的夹角大小；
(2)若的平分线为，求所在直线的直线方程．

7 . 已知直线与直线重合，则的值为__．

8 . 已知直线和点，若正方形的边在直线上，点为正方形的中心，求直线和的一般式方程.

9 . 已知直线经过点，且与轴、轴的正半轴分别交于点A、点，是坐标原点.
(1)当的面积最小时，求直线的一般式方程；
(2)当取最小值时，求直线的一般式方程，并求此最小值．

10 . 如图，已知，，，直线．

(1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标；
(2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程；
(3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程．