名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面为菱形,
平面ABCD,
,E为棱BC的中点.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a38e6c6dfde2b19b6b47f35a439a06.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b610c9b9948d88eda8de0fb8d1cf972.png)
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2023-12-25更新
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1042次组卷
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10卷引用:上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21872d8f6a518e0a2993ccf7a795ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1584d07b1e2ddc64349f0f5940f3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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2024-02-06更新
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232次组卷
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6卷引用:上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知幂函数
的图象过点
,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f98703a94efdf092738b9b9cc431b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c47ccba940649d3302cf362b664708d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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2024-01-23更新
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331次组卷
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6卷引用:上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【夯实基础60题考点专练】(2)上海市徐汇区位育中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练(1)-【寒假自学课】(沪教版2020)江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . “
”是“
的二项展开式中存在常数项”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf4f34a3c47841ea620569380d1d634.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-02-15更新
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801次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市闵行区2023届高三一模数学试题(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题一 集合与常用逻辑用语-2上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知圆锥的底面半径为
,高为1,则过圆锥的顶点的截面面积的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-11-14更新
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187次组卷
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12卷引用:上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(1)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(2)(已下线)第09讲 空间几何体的结构与直观图(核心考点讲与练)(2)上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点,且
面ABCD,M,N分别是PC,PD上的点,且
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa8f2b0c52b2b95b06aa6ec2127950bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e8f7b44633a4a70388d264ad509322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d16135836d355cb8d3d3c89fd6ae4c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee477d164d38ff067fc4ce342cf6d380.png)
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2023-01-19更新
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453次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)1.2 空间向量基本定理(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知向量
,
,则向量
在向量
方向上的数量投影为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ced2d0a47bde59255f1adfe9a7252bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffcc21ffa986fd2a5d15134490bd32a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2023-05-27更新
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749次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知空间中三点,
,
,则下列结论错误的是( )
A.![]() ![]() | B.与![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
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2023-09-06更新
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2255次组卷
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76卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.3空间向量的坐标表示(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)卷01 空间向量与立体几何-单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题(已下线)卷16 高二第一次月考(10月)检测卷(易) -2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题(已下线)6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练(50题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知空间向量
,且
与
垂直,则
等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed1a34ef5ccbc195b98684728105aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-08-17更新
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1196次组卷
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22卷引用:上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-2重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用(11个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:空间向量与立体几何、数列) -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(2)湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册 上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)1四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)(已下线)专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图,已知半圆C1:
与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
的上焦点为F,并且
是面积为
的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(2)直线l:
与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
,P是曲线Γ上任意一点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4d6974ef64ca22bfcc21b89f1acd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc1fd99348d416fa10a5aa050da2fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bdeeb6f5e38e3464c357d00839a6ce.png)
(3)设点
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2023-08-17更新
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653次组卷
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12卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
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