高中数学综合库练习题及答案-2022年南通高中数学-组卷网

21-22高一下·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则

在

上的投影向量的坐标为________

7日内更新 | 436次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量利用坐标求向量的模

名校

解题方法

开放性试题

2 . 写出一个与向量

共线的单位向量_____________.

2024-04-24更新 | 421次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等比数列前n项和错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

3 . 已知数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等差数列，并求数列

的通项公式；
(2)若记

为满足不等式

的正整数k的个数，设数列

的前n项和为

，求关于n的不等式

的最大正整数解．

2024-04-22更新 | 590次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1072次组卷 | 61卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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22-23高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项数列新定义

名校

解题方法

累加法求数列通项

5 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列

，2，3，5，8，

其中从第3项起，每一项都等于它前面两项之和，即

，

，这样的数列称为“斐波那契数列”若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 523次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

6 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1070次组卷 | 49卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题

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18-19高一下·浙江衢州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

7 . 化简

得（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 2573次组卷 | 33卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-28更新 | 681次组卷 | 75卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知奇函数

的定义域为

.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明；
(3)存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 1368次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 184次组卷 | 14卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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