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1 . 已知,是椭圆C的两个焦点,过且垂直于y轴的直线交C于A,B两点,且,则椭圆C的标准方程为__________ .
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解题方法
2 . 已知为圆上任意一点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在正方体中,E,F,G分别是,,的中点,则( )
A.平面EFG | B.平面EFG |
C.平面EFG | D.平面EFG |
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4 . 下列说法正确的是( )
A.不能表示过点且斜率为k的直线方程 |
B.在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线方程为 |
C.直线与y轴的交点到原点的距离为b |
D.设,,若直线与线段AB有交点,则a的取值范围是 |
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,动点与定点的距离和M到定直线的距离的比是常数,设动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,垂直于x轴的直线与曲线C相交于A,B两点,直线AP和曲线C交于另一点D,过点作直线BD的垂线,垂足为H,问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,垂直于x轴的直线与曲线C相交于A,B两点,直线AP和曲线C交于另一点D,过点作直线BD的垂线,垂足为H,问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知两条平行直线与之间的距离是.
(1)求直线关于直线对称的直线方程;
(2)求直线关于直线对称的直线方程.
(1)求直线关于直线对称的直线方程;
(2)求直线关于直线对称的直线方程.
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7 . 已知在中,,,,动点M在内部且满足.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)求的最小值.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)求的最小值.
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8 . 设直线与双曲线(,)两条渐近线分别交于点A,B,若点满足,则该双曲线的渐近线方程是__________
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9 . 向量是空间的一个单位正交基底,向量在基底,,下的坐标为,则在基底的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率越大,椭圆越接近于圆 | B.椭圆离心率越大,椭圆越扁平 |
C.双曲线离心率越大,开口越宽阔 | D.双曲线离心率越大,开口越狭窄 |
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