1 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________.
   

2 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点）___________.

3 . 若，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．4

4 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　）

A．“”是“”的充要条件

B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的必要条件

5 . 命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 直线与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程为	B．拋物线的焦点为
C．若为原点，则	D．若，则

7 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

8 . 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．

9 . 已知直线，则下列选项中正确的有（       ）

A．直线的倾斜角为	B．直线的斜率为
C．直线不经过第三象限	D．直线的一个方向向量为

10 . 在直三棱柱中，，分别是，的中点，，，.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.