1 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的，，，并且各车间的次品率依次为，，.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

2 . 在锐角中，已知，，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

3 . 已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①；②；③；④.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）

4 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

5 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体，且，， ，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知事件A与事件B相互独立，若，，则______．

8 . 在棱长为1的正方体中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点．

(1)求点B到直线AC₁的距离；
(2)求直线FC到平面AEC₁的距离．

9 . 在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，求证：平面ADE；

10 . 设为实数，若直线与圆相切，则点与圆的位置关系是（       ）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．不能确定