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解析
| 共计 8 道试题
3 . 已知函数是奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)用函数单调性的定义证明:上单调递增;
(3)当时,解关于的不等式:.
4 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两壍堵(qiàn dǔ).斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑(biē nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”文中所述可用下图表示:

则几何体“鳖臑”的四个面中,直角三角形的个数为_______;若上图中的“立方”是棱长为1的正方体,则的中点到直线的距离等于________
2022-01-15更新 | 243次组卷 | 1卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
5 . 解下列关于的不等式;
(1)
(2).
2022-02-22更新 | 1668次组卷 | 4卷引用:北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措,是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支持情况,现随机抽取100个学生进行调查,获得数据如下表:
支持方案一2416
支持方案二2535
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设为抽出两人中女生的个数,求的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,表示抽出两人中男生的个数,试判断方差的大小.(直接写结果)
2022-11-08更新 | 663次组卷 | 6卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
7 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况,某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表:

设备类型

仅使用手机

仅使用平板

仅使用电脑

同时使用两种及两种以上设备

使用其他设备

或不使用设备

使用人数

17

16

65

32

0

假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立.
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用表示上网课仅使用一种设备, 表示上网课不仅仅使用一种设备;用表示上网课同时使用三种设备,表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差的大小.(结论不要求证明)
2022-07-10更新 | 447次组卷 | 5卷引用:北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题
8 . 甲、乙两位同学解答一道题:“已知,求的值.”
甲同学解答过程如下:
解:由,得.
因为
所以.
所以
               .   
乙同学解答过程如下:
解:因为
所以
               

.

则在上述两种解答过程中(       
A.甲同学解答正确,乙同学解答不正确B.乙同学解答正确,甲同学解答不正确
C.甲、乙两同学解答都正确D.甲、乙两同学解答都不正确
共计 平均难度:一般