名校
解题方法
1 . 已知非零向量
，
的夹角为
，
，
，则
____________ .
，的夹角为，，，则
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2023-06-13更新
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353次组卷
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11卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 如图1，在高为
的直三棱柱容器
中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边
于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为
（如图2），则容器的高为（ ）
的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（ ） 
A． | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-06-03更新
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747次组卷
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30卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题
江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
解题方法
3 . 某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，据当年的物价，每厘米厚的隔热层的建造成本是9万元．根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30年间每年的能源消耗费用N（单位：万元）与隔热层的厚度h（单位：厘米）满足关系：
．经测算知道，如果不建造隔热层，那么30年间每年的能源消耗费用为10万元．设
为隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用的总和，那么使达到最小值的隔热层的厚度h＝______ 厘米．
．经测算知道，如果不建造隔热层，那么30年间每年的能源消耗费用为10万元．设为隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用的总和，那么使达到最小值的隔热层的厚度h＝
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2023-05-25更新
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746次组卷
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8卷引用：江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-1（已下线）第五节 基本不等式 A素养养成卷（已下线）第05讲 一元二次函数、方程和不等式 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
4 . 已知实数
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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5 . 近年来，人口问题已成为一个社会问题，人口老龄化，新生儿数量减少等问题已对我国的经济建设产生影响．为应对人口问题的挑战，自2016年1月1日起全面放开二胎，2021年1月1日起全面放开三胎．下表是2016年~2020年我国新生儿数量统计：
研究发现这几年的新生儿数量与年份有较强的线性关系，若求出的回归方程为
，则
的值约为（ ）
| 年份x | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 数量y（万） | 1786 | 1758 | 1532 | 1465 | 1200 |
，则的值约为（ ）A． | B． | C． | D．146.5 |
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解题方法
6 . 在
中，角
所对的边分别为
，若
，
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，若，，则（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-04-26更新
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360次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 已知直线
和圆
，则“
”是“直线l与圆C相切”的（ ）
和圆，则“”是“直线l与圆C相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-26更新
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503次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的右顶点为
，以为圆心，
为半径的圆与双曲线
的一条渐近线交于
、
两点．若
，则的离心率为（ ）
的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于、两点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-26更新
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237次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
9 . 已知两单位向量
的夹角为，若
，且
，则实数
_________ ．
的夹角为，若，且，则实数
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10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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