名校
解题方法
1 . 18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布
,那么当n比较大时,可视为X服从正态分布
,其密度函数
,
.任意正态分布
,可通过变换
转化为标准正态分布(
且
).当
时,对任意实数x,记
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66562230293975e4ac391943ae62054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c77cbab5908ac43aee4b26e31360bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a957eea299b25292a29cc1c6f5582b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606a7a4ce17d92cd3bca4bc9efb9a8fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad39768ebe8d7a3a0fd09efe7e200ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6095d3cc6af6cc00646493bcfeda216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a5fa3c18bcded71cbc8cc0151fac62a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b76944fd6fa190a56b2b26fd5cdee1.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-19更新
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1652次组卷
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16卷引用:江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(1)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)
名校
2 . 任何一个复数
(其中
,
)都可以表示成:
的形式.法国数学家棣莫弗发现:
,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f56daf4df0f2bfb7e665bd623cd6f17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88838233690692fca53b39dce3de2f63.png)
A.![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-13更新
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924次组卷
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38卷引用:江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数单元自测卷(二)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题3.4复数的三角表示江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力测试1(苏教版期中研习高一)江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测(期末)数学试题(已下线)7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一(已下线)7.3复数的三角表示B卷(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)第七章 复数单元测试(强化卷)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(彩虹班)第七章 复数(单元检测)-【同步题型讲义】湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题(已下线)【一题多变】 复数开方 n次方根(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)(已下线)5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 立德中学积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,
分别是边长为4的正方形三边
的中点,先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉,再将剩下的五边形
沿着线段
折起,连接
就得到了一个“刍甍”(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/12/3129325021765632/3129834832379904/STEM/900f6d97b77f4452a4c9ead8dd3cdcd4.png?resizew=423)
(1)若
是四边形
对角线的交点,求证:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
(2)若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241f9ef86cd0a902cbadaf336767dbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe723f84ba0818b496df2a414cc959a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f70627e259fa4e67edff13bb3b4d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4c6641b74b01218e302370ebf71131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654830d1b3b2dc3c6ffcf3654e1d8ac0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/12/3129325021765632/3129834832379904/STEM/900f6d97b77f4452a4c9ead8dd3cdcd4.png?resizew=423)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e826b8202fa0e17245dcc68426c923a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d786346b0e3f2d6666a2e7bf0b7e1251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770d42343599d3f26f0e0de8d5849f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
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2022-12-13更新
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1182次组卷
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21卷引用:江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)空间向量的应用空间向量与立体几何中的高考新题型湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年2月在北京和张家口举行,北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,运用中国书法的艺术形态,将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体,呈现出新时代的中国新形象、新梦想.会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型,下半部分表现滑雪运动员的英姿.中间舞动的线条流畅且充满韵律,代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带,下部为奥运五环,不仅象征五大洲的团结,而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见.其中奥运五环的大小和间距按以下比例(如图):若圆半径均为12,则相邻圆圆心水平距离为26,两排圆圆心垂直距离为11,设五个圆的圆心分别为
,若双曲线C以
为焦点、以直线
为一条渐近线,则C的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/d22d57d7-157c-46d5-8962-1277f2cb0bc3.png?resizew=352)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3304c01add160e2901c387089afe36fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8751b888f2d8359ac78bc156941a815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37103a7f790a8e15999663b11022e0dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/d22d57d7-157c-46d5-8962-1277f2cb0bc3.png?resizew=352)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-05更新
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1223次组卷
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10卷引用:江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题
江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(一)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟(二)试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 1883年,德国数学家康托提出了三分康托集,亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示,其详细构造过程可用文字描述为:第一步,把闭区间
平均分成三段,去掉中间的一段,剩下两个闭区间
和
;第二步,将剩下的两个闭区间分别平均分为三段,各自去掉中间的一段,剩下四段闭区间:
,
,
,
;如此不断的构造下去,最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历
步构造后,
不属于剩下的闭区间,则
的最小值是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/10/2998570746519552/2999034477584384/STEM/f09cfec159244066bb83f63b55a7e93d.png?resizew=249)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1a78c28d963e2a912c3883237c7f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d763909e2db05dec630485dab66513d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5eb8e4295570ffb176d7433db6fd25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77090dc45e9c530611cd5d015f35cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5adda7a327d68623c71da3a33fb32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7682b8fdde2ad3f05dfecb0804610a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75def7419bdf6720da3bd5f47bb1dbde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/10/2998570746519552/2999034477584384/STEM/f09cfec159244066bb83f63b55a7e93d.png?resizew=249)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2022-06-11更新
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1997次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和(已下线)专题五 数列-1(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4(已下线)第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结(3)
6 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,芒种日晷长为2.5尺,则一年中夏至到立冬的日晷长的和为______ 尺
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992731922210816/2993254637780992/STEM/f42c4538-c58e-426c-ab5b-02f9c9b54012.png?resizew=289)
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7 . 若正整数m.n只有1为公约数,则称m,n互质,对于正整数k,
(k)是不大于k的正整数中与k互质的数的个数,函数
(k)以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如:
,
,
,
.已知欧拉函数是积性函数,即如果m,n互质,那么
,例如:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca3234aa1dfbe97557468176023aaf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8113f70737283a31ba1c5af62a8118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ad996a846b9d32a7f92458481dd0d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927395aa8591d85cd6c4549d19479ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eec21ff2d6cce49efc017f124e779a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/275c37af603bdd1b5dc76ac3afce0240.png)
A.![]() |
B.数列![]() |
C.数列![]() |
D.数列![]() ![]() |
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2022-05-28更新
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2067次组卷
|
8卷引用:江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题19 等比数列及其求和(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题25 等比数列及其前n项和(已下线)专题25 等比数列及其前n项和-4(已下线)模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
解题方法
8 . 任何一个复数
(其中a、
,i为虚数单位)都可以表示成:
的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:
,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,若
,
时,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd51126748842fd297207380c837c65.png)
________ ;对于
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ab69a7342636d18bec36f8e9d5f512.png)
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解题方法
9 . 《九章算术》卷第五《商功》中,有“贾令刍童,上广一尺,袤二尺,下广三尺,袤四尺,高一尺.”,意思是:“假设一个刍童,上底面宽1尺,长2尺;下底面宽3尺,长4尺,高1尺.”(注:刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形,两底面的中心连线与底面垂直的几何体),若该几何体所有顶点在一球体的表面上,则该球体的体积为( )立方尺
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作,于上世纪八十年代出土,大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年.《算数书》内容丰富,有学者称之为“中国数学史上的重大发现”.在《算数书》成书的时代,人们对圆周率的认识不多,用于计算的近似数与真实值相比误差较大.如书中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为
,其中L和h分别为圆锥的底面周长和高.这说明,该书的作者是将圆周率近似地取为( )
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A.3.00 | B.3.14 | C.3.16 | D.3.20 |
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2022-05-25更新
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781次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题