解题方法
1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,起源于石器时代,它是绕一个支点高速转动的几何体,其上半部分为圆锥,下半部分为同底的圆柱.如图(1)为陀螺实物体,图(2)为陀螺的直观图.已知,分别为圆柱两个底面圆心,设一个陀螺的外接球(圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上)的半径为,球心为,点为圆锥顶点.若圆锥与圆柱的体积比为,则圆柱的体积为_________ .
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2 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比、室空间比和地板空间比”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:(表示灯具开口平面至工作平面的高度,,表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长宽高)为,灯具开口平面离顶棚,工作平面离地板平面,则室空间比的值约为( )
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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3 . 北宋数学家贾宪创制的数字图式(如图)又称“贾宪三角”,后被南宋数学家杨辉引用、n维空间中的几何元素与之有巧妙联系、例如,1维最简几何图形线段它有2个0维的端点、1个1维的线段:2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点,3个1维的线段,1个2维的三角形区域;……如下表所示.从1维到6维最简几何图形中,所有1维线段数的和是( )
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A.56 | B.70 | C.84 | D.28 |
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4 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为6的正四棱柱构成,则( )
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直 |
B.该“十字贯穿体”的表面积是 |
C.该“十字贯穿体”的体积是 |
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点出发,沿表面到达顶点的最短路线长为 |
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2022-05-17更新
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974次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题
解题方法
5 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例,其值为.已知椭圆的离心率,设坐标原点为,椭圆的右焦点为,左顶点为A,下顶点为,过点且垂直于轴的直线交椭圆于点和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-17更新
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1107次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题
海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
6 . 瑞典著名物理化学家阿伦尼乌斯通过大量实验获得了化学反应速率常数随温度变化的实测数据,利用回归分析的方法得出著名的阿伦尼乌斯方程:,其中为反应速率常数,为摩尔气体常量,为热力学温度,为反应活化能,为阿伦尼乌斯常数.对于某一化学反应,若热力学温度分别为和时,反应速率常数分别为和(此过程中与的值保持不变),经计算,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-17更新
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1306次组卷
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7卷引用:海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题
海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题(已下线)第06节 指对幂函数(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题13 指数与指数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
7 . 我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑.如图,在鳖臑S—ABC中SC⊥平面ABC,△ABC是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,且,则异面直线BC与SA所成角的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-04更新
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791次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三数学全真模拟试题(一)
名校
8 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品,如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,如图.若将该大学的校门轮廓(忽略水泥建筑的厚度)近似看成抛物线的一部分,且点在该抛物线上,则该抛物线的焦点坐标是( )
A. | B.(0,-1) | C. | D. |
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2022-03-25更新
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2237次组卷
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17卷引用:海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题
海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题(二)河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(理)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)考向34 抛物线(重点)安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)
名校
解题方法
9 . 海口钟楼的历史悠久,最早是为适应对外通商而建立,已成为海口的最重要的标志性与象征性建筑物之一,如图所示,海口钟楼的主体结构可以看做一个长方体,四个侧面各有一个大钟,则从到这段时间内,相邻两面钟的分针所成角为的次数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-11更新
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568次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
海南省2022届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】
名校
解题方法
10 . 把一条线段分为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,其比值是一个无理数,由于按此比例设计的造型十分美丽柔和,因此称为黄金分割,黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中,点D为线段的黄金分割点(),,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-10更新
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1752次组卷
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11卷引用:海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题
海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)数学与美术河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练(七)