1 . 为积极推动现有多层住宅电梯加装工作，某市房管局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资区间指导方案》（以下简称《方案》），并广泛征求居民意见，调研是否同意该方案.工作人员随机调研了全市多幢5层楼的居民，得到如下数据：

楼层	1楼		2楼		3楼		4楼		5楼
意见类别	同意	不同意	同意	不同意	同意	不同意	同意	不同意	同意	不同意
户数	80	120	90	110	110	90	120	80	160	40

(1)完成下面的列联表，根据小概率值的独立性检验，能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于3层有关？

	同意《方案》	不同意《方案》	合计
1-3楼户数
4-5楼户数
合计

(2)将以上数据中每层楼居民同意《方案》的频率视为该层居民同意该方案的概率，且居民是否同意《方案》之间互不影响，若在该市随机抽取一处老旧社区，对一幢5层楼的10户居民（每层选取2户居民）投放问卷，设为居住在4楼和5楼的居民中不同意《方案》的户数，求的分布列及数学期望.
附：.

2 . 2022年国务院《政府工作报告》中指出，有序推进碳达峰碳中和工作，落实碳达峰行动方案.汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，某检测单位对甲､乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行排放量检测，记录如下（单位：g/km），则甲､乙两品牌汽车的排放量稳定性更好的是（       ）

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	100	120	160

A．甲

B．乙

C．甲､乙相同

D．无法确定

3 . 3月30日，由中国教育国际交流协会主办的2022联合国国际教育日—中国活动在京举办，活动主题为“她改变：女童和妇女教育与可持续发展”，教育部副部长、中国联合国教科文组织全国委员会主任田学军以视频方式出席活动，来自20多个国家的驻华使节、国际组织代表和专家学者在线参加活动．会前有两种会议模式可供选择，为此，组委会对两种方案进行选拔：组委会对两种方案的5项功能进行打分，每项打分获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每项功能评比中，方案一获胜的概率为（每项得分不考虑平局的情况）．
(1)求打分结束后，方案一恰好领先方案二1分的概率；
(2)设打分结束后方案一的得分为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

4 . 某校拟建一个面积为100平方米的矩形健身区，张老师请同学们小组合作设计出使周长最小的建造方案，下是其中一个小组的探究过程，请补充完整.
填表画图

		4	6	10	13	16	20	25	30
		58		40			50	58

(1)列式：设矩形的一边长是x米，若周长为y米，则y与x之间的函数关系式为___________.
(2)①填表：其中___________.
②描点连线，请在图中画出该函数的图象.

(3)请求出周长y的最小值.

5 . 第二届消博会暨中国国际消费品博览会于2022年5月在海南举办.某展馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至少1件，则不同的赠送方案数共有（       ）

A．6

B．9

C．12

D．24

6 . 某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”．已知被调查的150名学生中，共有30人回答“是”，则下列结论正确的是（       ）

A．这150名学生中，约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?”

B．这150名学生中，必有5人迷恋电子游戏

C．该校约有5%的学生迷恋电子游戏

D．该校约有2%的学生迷恋电子游戏

7 . 数列在实际生活中有很多应用．例如某县城一位居民为了改善家庭的住房条件，决定重新购房．2022年7月1日，他来到了当地一个房屋交易市场，面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该购买一手商品房还是二手房呢，他一时拿不定主意．经过一番调查，这位居民收集到一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：

家庭经济状况	家庭每月总收入3000元，即年收入3.6万元．现有存款6万元，但是必须留2万元~3万元以备急用．
预选方案	①买一手商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价为1500元．
	②买二手房：一套面积为110平方米的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元．

购房还需要贷款，这位居民选择了当地一家商业银行申请购房贷款．该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%，购房的首付款一般为实际购房总额的30%（最低20%），贷款额一般为实际购房总额的70%，还款方式可选择等额本金还款，一般采用按季还款的方式，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：
本金部分=贷款本金÷贷款期季数；
利息部分=（贷款本金－已归还贷款本金累计额）×季利率．
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和，根据计算结果，你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择？阐述你的建议，并说明理由．
参考资料
i．对于家庭经济收入的分配，国内外经济学家提供了下述参考标准：家庭收入的30%用于偿还购房贷款，30%用于投资储蓄，20%用于子女教育，20%用于日常开销．因此，偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜．
ⅱ．月利率=年利率÷12，季利率=年利率÷4．

8 . 一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：千克），得到频率分布表（图①）和频率分布直方图（图2）如下：

分组	频数	频率
[50，60）	1
[60，70）	0	0
[70，80）	4
[80，90）	a	b
[90，100）	8
[100，110）	c
[110，120]	1
合计	30	1

图①

                                                图②
(1)求频率分布表中a，b，c的值，并求过去30天内苹果的日平均销售量（单位：kg）（同组数据用该组区间中点值代表，结果精确到个位数）；
(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求.）请根据频率分布表或频率分布直方图，估计每天应该进多少千克苹果？（结果精确到个位数）
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级，根据以往30天的销售记录，两种等级的苹果按售价销售的日销售率（某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值）和进价､售价如下表：

	销售率	进价	售价	占当日进货量的比值
一等果		5元	8元	m
二等果		4元	6元

根据以往销售方案，当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间，每天进的苹果总量为（2）中估计的每天苹果的进货量，根据以往30天销售记录，若该店每日销售苹果的利润不低于200元，求m的最小值.

9 . 从甲、乙两人中选一人参加“书画艺术节”的志愿者活动.选人规则：一口袋内装有3个红球，2个白球（球除了颜色不同之外，其他完全相同），从该口袋内随机取两次球，一次取出1个.若出现同色球，则甲去做志愿者，否则乙去做志愿者.方案一：放回式抽样法.方案二：不放回式抽样法.从公平的角度分析（甲、乙做志愿者的概率越接近越公平），采用哪个方案选择志愿者较合理，并给出合理的理由.

10 . 实施乡村振兴战略是决胜全面建成小康社会的重大历史任务，是新时代做好“三农”工作的总抓手．某市聘请6名农业专家安排到三个乡镇作指导，每个乡镇至少一人，其中专家A不能去甲镇，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．540

B．360

C．240

D．180