名校
1 . 十六世纪中叶,英国数学教育家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.下列关于不等式的命题,正确的是( )
A.如果![]() ![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-18更新
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235次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)
名校
解题方法
2 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d468b616235df122370cf58f03bb678f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 为了保证信息安全传输,有一种系统称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下:明文
密文t
密文t
明文y.现在加密密钥为幂函数,解密密钥为指数函数.过程如下:发送方发送明文“9”,通过加密后得到密文“3”,再发送密文“3”,接受方通过解密密钥得到明文“27”.若接受方得到明文“9”,则发送方发送的明文为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328ed8d9832116be90bbd8214bccf15f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2abf98cb2dc42202c5d433d22d156c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16997bace196bc2843e52bb41c10d9c2.png)
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解题方法
4 . “勾股数”,也被称为毕达哥拉斯树,是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示,以边长为4的正方形
的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形,如此继续,若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96,则“勾股树”上所有正方形的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/26414b24-047f-48a3-98f9-c5fe7b7b5a72.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/11/26414b24-047f-48a3-98f9-c5fe7b7b5a72.png?resizew=161)
A.63 | B.64 | C.127 | D.128 |
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5 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本·福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出本·福特定律,即在大量
进制随机数据中,以
开头的数出现的概率为
,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若
(
,
),则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c519affe70d6355b5aaf36e976e986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2558ceb44be2c3507c71718eec5613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a6bc55d5eb2c3d085b62ffcd8d138d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a845370db4342ebf07db2942ee9added.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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名校
6 . 如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在坐标系
中,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c092d69df76faf1e2133dc96b466ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3ae300b5ef9df70efcb0bfcb2080af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9aa1d34d66a6876aa0566c8fc8b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93384eca0f70a233875aaf32696f4670.png)
A.![]() | B. ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2024-01-23更新
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1220次组卷
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8卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)
名校
解题方法
7 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列
,2,3,5,8,
其中从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即
,
,这样的数列称为“斐波那契数列”若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b5d6779890069e877f081d1833883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a55303308b2e934e2cb54a34cd4a3471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
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524次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
8 . 希罗平均数(Heronianmean)是两个非负实数的一种平均,若
,
是两个非负实数,则它们的希罗平均数
.记
,
,则
从小到大的关系为______ .(用“≤”连接)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50851d9e8c602ec75337aab59d34e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafe09fa892efa1d5f25f4c19cc298d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7538eabbe59e268c4768fec1e6f7319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e678cf7bd742e2a74a0ce0503b64c64.png)
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2024-01-12更新
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156次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
9 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车,都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少,要保证他不违法驾车,则他至少要休息(其中取)( )
A.7小时 | B.6小时 | C.5小时 | D.4小时 |
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2024-01-04更新
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376次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
.已知函数
,则函数
的值域是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0007b895d8351646208f983cdbf1654b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f950fe926ece0b4929f5281594196b.png)
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2024-01-02更新
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689次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)【一题多变】分段高斯 取整数形(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练