名校
解题方法
1 . 已知集合
.
(1)当
时,关于
的不等式组
没有实数解,求实数
的取值范围;
(2)若
,且关于
的不等式
的解集为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d57c293ebc3b99cb7aff9b3e585dcdc7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bc9551406faf1c4f1e444dbd66237b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2454a6dc18fdf2cde16cb1b096ea8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811625bead5bd88970550be98125aa3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5258a748e0915550223745b9d4aa68f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
2 . 化简求值:
,其中
是不等式组
的整数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddf1d5e5c859fbf50980e1cf5182db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e392f8b466bc66c856df104a0c9f92a.png)
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2023-09-07更新
|
30次组卷
|
3卷引用:湖南省怀化市洪江市黔阳一中2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题
3 . 已知
,
是直线
(
为常数)上两个不同的点,则关于
和
的方程组
的解的情况,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b225d772013d021cf1bfe7b9421fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b7e35faab6d74fa0c36599c39d1698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea40ec31263713f479810e4f01f8e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b1345430af1e75edc386d207c20f80.png)
A.无论![]() ![]() ![]() |
B.无论![]() ![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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4 . 若关于
一次方程组
的解满足
,则m的取值范围______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a32c731550df64b7e59b0bb33effd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6fa0bb61ce60310f18cb95bf2e83c8a.png)
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2023-10-04更新
|
27次组卷
|
2卷引用:湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考(10月)数学试题
名校
解题方法
5 . 目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,缩写为BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是
.临床医学给出中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.某公司为了解员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号1~8的身高
和体重
数据,并计算得到他们的
值(精确到0.1)如下表:
(1)现从这8名员工中选取2人进行复检,记抽取到
值为“正常”员工的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
和体重
之间有较强的线性相关关系,在编号为3、4、5、6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为
,且根据回归方程预估一名身高为180cm的员工体重为71kg.计算得到的其他数据如下
,
.
①求
的值及表格中8名员工体重的平均值
;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为63kg,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
(附:对于一组数据
,
,……
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8956fc07afb4cb02c919f4ddfeb49f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55b0d6904cbf700171aad4070c84689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f0eb252cfc9081eec749c2923278e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ef4e29184beaf85bfb3ed7ab08c7491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb8ff2c8c32832ae0c0b8b225f23476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd48b0d4b5c64bd0984fbeb7147037db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7ba141ebda474f23add16d7be4edbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | ◎ | ◎ | ◎ | ◎ | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ◎ | ◎ | 72 | 55 |
22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da6a52e3eb6cef810c7770b8e53fdcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7ba141ebda474f23add16d7be4edbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8961a1049ddbc5e1b4d3506efd88c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d43c0f496f9e0fe5a253fb94a06788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24608b5b6f9f0273da7fc346f8d6221d.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
②在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为63kg,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea8529f413a378df2659f52e946e9a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933a6416a587c8c28405113ac7c39ea5.png)
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若关于
的不等式
的解集为
,求
,
的值;
(2)当
时,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8296967aabaac601a1d0b352ba63a8.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac55d420e554e9a8352c1523a3e0043e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
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2023-09-19更新
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1075次组卷
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7卷引用:湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市部分高中教研协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数
.
(1)若
的解集为
,解关于x的不等式
;
(2)若对任意的
不等式
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5f96864b1d48a0ed7c75d972c06eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b03f81246769936154d50d832366d.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e72f73a14e6449fe4a18bd0fa9b739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0725b62bfc941e064258af9bafa19f02.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点
,求函数的表达式;
(2)解关于
的不等式:
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85446ce64c207dcd2eb61257c0873a0e.png)
(1)该指数函数的图象经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7a98a3b8efc4c726892c2a664764e9.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faa7c11014d0b30365291c7e784f5afe.png)
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)如图,在
中,角
的对边分别为
,点
为
的中点.当
时,
分别等于
的最小值、最大值,且
,求
的长.
时,关于
的方程
有三个不同的解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580fec97f209b419348b6c85026e708.png)
(1)如图,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545ab10e0fbef16958436eafc041cd17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315116290dce11165908b4f3292d94c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924bb9ef16dff26bb68fee2d279a0d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e1f1a07c3df944364bebf762777991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-07-14更新
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254次组卷
|
3卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 求“方程
的解”有如下解题思路:构造函数
.其表达式为
,易知函数
在
上是减函数,且
,故原方程存唯一解
.类比上述解题思路,不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cfb1e9557770560280b5248ae2d0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570ae76599e821173f4a5905e54e41c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9da4fdfdddc259dcef9fdd4b826b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439557f40fe54f90e439493466a8166d.png)
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