高中数学综合库练习题及答案-2023年四川高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 28225次组卷 | 42卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

2 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 29851次组卷 | 90卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知

，则该半正多面体外接球的表面积为（）

A．18π

B．16π

C．14π

D．12π

2023-03-13更新 | 3255次组卷 | 15卷引用：四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高一下·河南安阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

几何概型-面积型

真题名校

4 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 24595次组卷 | 88卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-30更新 | 2519次组卷 | 10卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川泸州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角立体几何新定义空间向量与立体几何

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”

，其上、下底面均为正方形，若

，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为

，则该“刍童”的体积为（）

A．224

B．448

C．

D．147

2023-03-02更新 | 2282次组卷 | 9卷引用：四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100