名校
解题方法
1 . 已知点
,
,若圆
上存在点P满足
,则实数a的取值的范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3c0963d751d5a27192d5a981328e0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6454ff42bb24a01d72b5339ac784e16.png)
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2023-05-25更新
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942次组卷
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5卷引用:第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(3)
(已下线)第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(3)重庆市七校2023届高三三诊数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题(已下线)专题07 直线与圆(分层练)
2 . 将两个变量x、y的n对样本数据
,
,
,…,
在平面直角坐标系中表示为散点图,根据x、y满足一元线性回归模型及最小二乘法,求得其经验回归方程为
.设
为回归直线上的点,则下列说法正确的是________ .
①
越小,说明模型的拟合效果越好;
②利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点;
③相关系数r的绝对值越接近于1,说明成对样本数据的线性相关程度越强;
④通过经验回归方程进行预报时,解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远,求得的预报值不是响应变量的精确值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1947266946e35d8f997e6572c27ac6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bd0c278333487ac201caa73915dca0.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45576c48ad73b592a48680fa6a7189c.png)
②利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点;
③相关系数r的绝对值越接近于1,说明成对样本数据的线性相关程度越强;
④通过经验回归方程进行预报时,解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远,求得的预报值不是响应变量的精确值.
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解题方法
3 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座圆弧形拱桥,已知该桥的剖面如图所示,共包括一段圆弧形桥面ACB和两段长度相等的直线型桥面AD、BE,拱桥ACB所在圆的半径为3米,圆心O在DE上,且AD和BE所在直线与圆O分别在连结点A和B处相切.根据空间限制及桥面坡度的限制,桥面跨度DE的长要不大于18米,不小于12米.已知直线型桥面的修建费用是每米0.6万元,弧形桥面的修建费用是每米2.5万元,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/fcbe57a7-c0af-45b8-91a8-8e9440d54eb9.png?resizew=204)
(1)若桥面(线段AD,BE和弧ACB)的修建总费用为W万元,求W关于
的函数表达式,并写出
的取值范围;
(2)当
为何值时,桥面修建总费用W最低?(角
的取值精确到
)
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(1)若桥面(线段AD,BE和弧ACB)的修建总费用为W万元,求W关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2023高二·全国·专题练习
4 . 两个向量的夹角
(1)定义:已知两个非零向量
,作
,则
叫做
与
的夹角;
(2)范围:夹角
的取值范围是_________ .
①当
与
同向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_______ ;②反向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_____ ;③当
与
垂直时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_______ ,并记作
.
(1)定义:已知两个非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cefb3de8805e7febdf23b4e959d9711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
(2)范围:夹角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
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名校
解题方法
5 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点
处,另一端固定在画板上点
处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线
的一部分图象.已知细绳长度为
,经测量,当笔尖运动到点
处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为
,以过
垂直于直尺的直线为
轴,以过
垂直于
的垂线段的中垂线为
轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线过点
,且与曲线
交于不同的两点
,已知
的取值范围为
,探究:是否存在
,使得
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741b63b4017c322eb60efaeb10efbf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a891e388fdad657dc83dec208d23dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/8d3cf6df-3b76-45ad-8bd8-2ff0c22fa9e1.png?resizew=140)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c4624509cdea01ec665854cfb03d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-10更新
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512次组卷
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10卷引用:专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
名校
6 . 若对圆
上任意一点
,
的取值与
无关,则实数a的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5be3dab006f76df2596fccea4c652b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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2023-12-08更新
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427次组卷
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13卷引用:专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)
(已下线)专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 (2)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南城第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学 试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
名校
7 . 若对圆
上任意一点
,
的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a1a9410da8e3e67a8472aa5829d298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5be3dab006f76df2596fccea4c652b.png)
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2023-10-05更新
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676次组卷
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4卷引用:专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 当实数x、y满足
时,
的取值与x、y均无关,则实数a的取值范围是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3579b9a24cb47dc26274579b2b67b07c.png)
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名校
9 . 若对圆
上任意一点
,
的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8356ca96dba15b4a79f32d601dcdbea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41dc790529ff052b5669c5c408d9e546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ac7f9f2ef4aa2d1a060c99489bc84f.png)
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2022-10-23更新
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556次组卷
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32卷引用:第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 直线和圆的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 《圆与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(重点)黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(10月)数学试题(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(C卷)题组训练五 4.2.3 直线与圆的方程应用-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省南昌市2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷理科数学试题江西省南昌市2017届高三二模测试卷文科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题河北省定州市定州中学2018届高三(承智班)上学期期末考试数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(五)试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(文)试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点A、B为椭圆
的长轴顶点,P为椭圆上一点,若直线PA,PB的斜率之积的范围为
,则椭圆
的离心率的取值范围是( )
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2022-06-09更新
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2456次组卷
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10卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(1)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)专题38 椭圆及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-13.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)