2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图是利用算筹表示数1～9的一种方法，例如：47可以表示为“
”，已知用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有504种等可能的结果，则这个数至少要用8根小木棍的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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1307次组卷
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12卷引用：考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知
，
为两个不同的平面，
，
，
为三条不同的直线，则下列结论中正确的是（ ）
，为两个不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ，且， ，则 |
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2024-04-30更新
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817次组卷
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5卷引用：第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-04-15更新
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1497次组卷
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9卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知直线和平面，则“
”是“直线与平面无公共点”的（ ）
和平面，则“”是“直线与平面无公共点”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-08更新
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849次组卷
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6卷引用：专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（三）浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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311次组卷
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3卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024高三·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知为锐角，且
，则
__________ .
为锐角，且，则
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8 . 如图1，已知正方形的中心为
，边长为
分别为
的中点，从中截去小正方形
，将梯形
沿
折起，使平面
平面
，得到图2．
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2024-04-03更新
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350次组卷
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5卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（北师大版）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 在正方体
中，为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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2024-03-27更新
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805次组卷
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4卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）数学（江苏专用02）2024届江西省九江市二模数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
10 . i为虚数单位，复数
则
_______ .
则
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