1 . 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是______ ．
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名校
2 . 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________ .
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2017-05-03更新
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6029次组卷
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28卷引用：专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2湖南省浏阳一中2016-2017学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题福建省福州市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市西城区156中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)下学期期中数学(文)试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市庐江金牛中学2019-2020学年高二下学期开年考文科数学试题（已下线）第一章+集合与常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题（已下线）专题01 集合及集合运算求参（2）广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届广西桂林市第十八中学高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题安徽省蚌埠市五河第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
3 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则
，
，两式相加得，
.因为D为BC的中点，所以
，于是
.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，
，
，
，
与
的夹角为
，求向量
与向量夹角的余弦值.
，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：
.(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且
，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.
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2024-04-19更新
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300次组卷
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5卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市（百师联盟）2023-2024学年高一下学期5月大联考数学试题（人教版）
2024高一下·全国·专题练习
4 . 甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)．
(1)写出这个游戏对应的样本空间；
(2)写出这个游戏的样本点总数；
(3)写出事件A：“甲赢”的集合表示；
(4)说出事件
{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}所表示的含义．
(1)写出这个游戏对应的样本空间；
(2)写出这个游戏的样本点总数；
(3)写出事件A：“甲赢”的集合表示；
(4)说出事件
{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}所表示的含义．
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名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行恩施高中2022级数学竞赛决赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗域，你没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（ ）种不同的情况．
| A．54 | B．72 | C．78 | D．84 |
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名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（ ）
| A．54 | B．48 | C．42 | D．36 |
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2023-07-06更新
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284次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题03 计数原理（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 甲、乙，丙、丁，戊5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次．甲和乙去询问成绩，裁判说：“很遗憾，你俩都没有得到冠军．但都不是最差的．”从回答分析，5人的名次排列的不同情况可能有（ ）
| A．27种 | B．72种 | C．36种 | D．54种 |
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2023-12-08更新
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891次组卷
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5卷引用：第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）
（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（六）（已下线）考点01 排列中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）
| A．24种 | B．54种 | C．96种 | D．120种 |
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2024-03-04更新
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861次组卷
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5卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（1）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 计数原理-1山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
9 . 为庆祝中国共产党成立101周年，喜迎党的二十大胜利召开，不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性，我市面对全体党员，举办了“喜迎二十大，强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人，复赛总分 105分，所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛，有2280名党员进入了决赛，并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于
，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
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10 . 甲、乙等五人去
、
、
三个城市交流学习，每个人只能去一个城市，每个城市至少去一人. 甲说“如果我有搭档，那么搭档中必须有乙”，则他们五人去交流学习的不同方式有_________ 种.
、、三个城市交流学习，每个人只能去一个城市，每个城市至少去一人. 甲说“如果我有搭档，那么搭档中必须有乙”，则他们五人去交流学习的不同方式有
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