23-24高一·上海·课堂例题
1 . 在
中，
，
，M是边
上靠近A的一个三等分点，问：在线段
上是否存在点
，使得
？
中，，，M是边上靠近A的一个三等分点，问：在线段上是否存在点，使得？
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23-24高一·上海·课堂例题
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，
为直线
上的一个动点，当
取最小值时，求向量
的坐标．
，，，为直线上的一个动点，当取最小值时，求向量的坐标．
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3 . 已知
，
，由原点和
、
所对应的点围成的三角形面积是多少？
，，由原点和、所对应的点围成的三角形面积是多少？
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4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数的严格减区间；
(3)若
时，的最小值为–2，求a的值.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的严格减区间；(3)若
时，的最小值为–2，求a的值.
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23-24高一·上海·课堂例题
解题方法
5 . 设半圆O的直径为2，而A为直径延长线上的一点，且
.对半圆上任意给定的一点B，以AB为一边作等边三角形ABC，使和
在AB的两侧（如图所示）.求四边形OACB面积的最大值，并求使四边形OACB面积取得最大值时的
的大小.
.对半圆上任意给定的一点B，以AB为一边作等边三角形ABC，使和在AB的两侧（如图所示）.求四边形OACB面积的最大值，并求使四边形OACB面积取得最大值时的的大小.
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23-24高一·上海·课堂例题
6 . 菱形是四条边都相等的四边形，用向量方法证明菱形的对角线互相垂直．
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23-24高一·上海·课堂例题
7 . 作出下列函数的大致图像：
(1)
，
；
(2)
，
.
(1)
，；(2)
，.
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8 . 已知，在中，，
，点P是边
上的一个动点，连接
，以
为一边，在外作
，
交的延长线于点D．平分
时，求
的面积；
(2)当
时，求
的正弦值；
(3)设
，
，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.
中，，，点P是边上的一个动点，连接，以为一边，在外作，交的延长线于点D．
平分时，求的面积；(2)当
时，求的正弦值；(3)设
，，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.
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24-25高一上·上海·开学考试
9 . 关于
的方程
的正整数解的个数_____ 个．
的方程的正整数解的个数
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24-25高一上·上海·开学考试
10 . 在平面直角坐标系中，如果两条抛物线关于直线
对称，那么我们把一条抛物线称为另一条抛物线关于直线的镜像抛物线．
(1)如图，已知抛物线
顶点为A．
②已知该抛物线关于直线的镜像抛物线的顶点为B，如果
（
是锐角），求m的值．
(2)已知抛物线
的顶点为C，它的一条镜像抛物线的顶点为D，这两条抛物线的交点为
．如果
是直角三角形，求该抛物线的表达式．
对称，那么我们把一条抛物线称为另一条抛物线关于直线的镜像抛物线．(1)如图，已知抛物线
顶点为A．
②已知该抛物线关于直线
的镜像抛物线的顶点为B，如果（是锐角），求m的值．(2)已知抛物线
的顶点为C，它的一条镜像抛物线的顶点为D，这两条抛物线的交点为．如果是直角三角形，求该抛物线的表达式．
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