1 . 对于数列
，以下命题正确的个数有（ ）
①若
，则为等比数列；②若
，则为等比数列；③若
，则为等比数列.
，以下命题正确的个数有（ ）①若
，则为等比数列；②若，则为等比数列；③若，则为等比数列.| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . 已知数列满足
，且
，则数列的通项公式为
______ .
满足，且，则数列的通项公式为
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3 . 已知数列
，当
时，
______ .
，当时，
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4 . 设函数
在区间
上有定义，若对任意
，都存在
使得：
，则称函数在区间上具有性质
.
(1)判断函数
在
上是否具有性质
，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上具有性质
，求实数
的取值范围；
(3)设
，若存在唯一的实数
，使得函数
在
上具有性质，求
的值.
在区间上有定义，若对任意，都存在使得：，则称函数在区间上具有性质.(1)判断函数
在上是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
在区间上具有性质，求实数的取值范围；(3)设
，若存在唯一的实数，使得函数在上具有性质，求的值.
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5 . 三角代换是解决代数问题时的常用的重要手段之一．简单的三角代换通常是通过将问题中给出的未知数设成某个角的正弦、余弦、正切、余切等形式，从而利用常用的三角公式将题目中的条件进行化简如：可将
中的x与y分别设为
与
．请使用适当的三角代换，完成如下两个问题：
(1)已知非负实数x，y，满足
．证明：
．
(2)设a，b，c为正实数，且
．求
的最大值．
中的x与y分别设为与．请使用适当的三角代换，完成如下两个问题：(1)已知非负实数x，y，满足
．证明：．(2)设a，b，c为正实数，且
．求的最大值．
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6 . 已知角a满足
，则
的值为___________
，则的值为
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7 . 函数
的定义域为___________
的定义域为
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8 . 将函数
的图象上所有点向左平移
个单位长度，再把所得图象上各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的图象对应的函数解析式可以写为
．其中
．
(1)分别求
和
的值．
(2)对于正实数a，设函数在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，则最后得到的图象对应的函数解析式可以写为．其中．(1)分别求
和的值．(2)对于正实数a，设函数
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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9 . 设a，b为实数，满足对任意实数x，都有
．则
的最大值为（ ）
．则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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10 . 在
中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足．(1)求
的值；(2)求
的值．
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