1 . 在半径为1的圆
中作内接正方形
，作正方形的内切圆
，再作圆的内接正方形
，依此方法一直继续下去．我们定义每作出一个正方形为一次操作，则至少经过（ ）次操作才能使所有正方形的面积之和超过
．
中作内接正方形，作正方形的内切圆，再作圆的内接正方形，依此方法一直继续下去．我们定义每作出一个正方形为一次操作，则至少经过（ ）次操作才能使所有正方形的面积之和超过．| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2 . 已知集合
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为等边三角形，
，点
为棱
上的动点．
平面
；
(2)当二面角
的大小为
时，求线段
的长度．
中，平面为等边三角形，，点为棱上的动点．
平面；(2)当二面角
的大小为时，求线段的长度．
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解题方法
4 . “我上春山，约你来见”，重庆市育才中学校2024读书节之“上春山读书赏读会”于2024年4月1日拉开帷幕，主办方为同学们提供了丰富多彩的活动，其中有一栏名为“用诗意串联灵感与创意”的活动，同学们需要从主持人给出的4个校园景观和2个植物名称的名词牌中随机选出2个，结合自己的语言完成连词成句．记事件
“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是校园景观”，事件
“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是植物名称”．则下列说法正确的是（ ）
“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是校园景观”，事件“该同学选出的两个名词牌中至少有一个是植物名称”．则下列说法正确的是（ ）A．事件 发生的概率为 | B．事件 与事件 互斥 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，若
，则
的大小关系为（ ）
，若，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若
，则
的最小值为_______ ．
，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知点
是
的重心，点
是线段
的中点，若
，则
（ ）
是的重心，点是线段的中点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点是圆
的圆心，过点的直线
，自上而下顺次与上述两曲线交于点
，则
的取值范围为_______ ．
的焦点是圆的圆心，过点的直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点，则的取值范围为
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解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2正方体
中，
分别为
的中点，为侧面
内的动点（不包含边界），且
//平面
，
是三角形
内一动点（包含边界），且直线
与直线
的夹角等于直线与直线
的夹角，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，为侧面内的动点（不包含边界），且//平面，是三角形内一动点（包含边界），且直线与直线的夹角等于直线与直线的夹角，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点使得 |
B．点的轨迹长度为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．过点作平面 ，使 ，则平面截正方体所得的截面周长为 |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
的最值；
(2)若
，设曲线与
轴正半轴的交点为
，该曲线在点处的切线方程为
，求证：
．(1)求函数
的最值；(2)若
，设曲线与轴正半轴的交点为，该曲线在点处的切线方程为，求证：
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