名校
解题方法
1 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:,,,,,,,, .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
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2024-02-20更新
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2227次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2227次组卷
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8卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
3 . 2024年4月22日至23日,习近平总书记在重庆市考察调研,某街道办派甲、乙等6名志愿者到三个路口做引导员,每位志愿者去一个路口,每个路口两位引导员,若甲和乙不能去同一个路口,则不同的安排方案总数为( )
A.108种 | B.54种 | C.36种 | D.72种 |
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4 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人为了宣传杭州亚运会,某校决定派4名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,志愿者乙不能安装吉祥物“宸宸”则不同的安装方案种数为( )
A.6 | B.12 | C.10 | D.14 |
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5 . 某市的5个区县,,,,地理位置如图所示,给这五个区域染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择,则不同的染色方案共有( )
A.24种 | B.36种 | C.48种 | D.72种 |
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2024-05-04更新
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397次组卷
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13卷引用:重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题训练:种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(1)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(4)(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固试题
6 . 河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区,面对盐碱地改造成本高、维护难的现实,农技人员从“以种适地”角度入手,近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种,亩产量大幅提高,有力促进农民收入增长,带动农村经济发展.现有A,B,C,D四块盐碱地,计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦,若要求这两种旱碱麦都要种植,则不同的种植方案共有( )
A.18种 | B.16种 | C.14种 | D.12种 |
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2024-04-24更新
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384次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 近年来,重庆以独特的地形地貌、城市景观和丰富的美食吸引着各地游客,成为“网红城市”.远道而来的小明计划用2天的时间游览以下五个景点:解放碑、洪崖洞、重庆大剧院、“轻轨穿楼”打卡点、磁器口,另外还要安排一次自由购物,因此共计6项内容.现将每天分成上午、下午、晚上3个时间段,每个时段完成1项内容,其中大剧院与洪崖洞的时段必须安排在同一天且相邻,洪崖洞必须安排在晚上,“轻轨穿楼”必须安排在白天,其余项目没有限制,那么共有______ 种方案.
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2024-03-21更新
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631次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼,并拥有机器人自动泊车系统,解决了停车满、找车难的问题.现有5辆车停放在8个并排的泊车位上,要求停放的车辆相邻,箭头表示车头朝向,则不同的泊车方案有( )种.
A.120 | B.240 | C.480 | D.960 |
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2024-02-20更新
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1197次组卷
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7卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 (已下线)模块一 专题7《排列与组合》A基础卷(苏教版)河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
名校
9 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的小白鼠.血液化验结果呈阳性的即为患病,呈阴性即为未患病.下面是两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量,分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数.
(1)求,能取到的最大值和其对应的概率;
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
方案甲:逐个化验,直到能确定患病小白鼠为止.
方案乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只,然后再逐个化验,直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.
若随机变量,分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数.
(1)求,能取到的最大值和其对应的概率;
(2)为使检测次数的期望最小,同学们应该选取甲方案还是乙方案?并说明理由.
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10 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为( )
A.50 | B.36 | C.26 | D.14 |
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2024-01-17更新
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3764次组卷
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14卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)