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解析
| 共计 27 道试题
4 . 已知函数.
(1)将函数的解析式化简,并求的值,
(2)若,求函数的值域.
5 . 函数(e为自然对数的底数)在的大致图象是(       
A.   B.   
C.   D.   
6 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择,现有四位同学到店每人购买一杯饮品,则恰有两种饮品没人购买的概率为(       
A.B.C.D.
7 . 在图1中,为等腰直角三角形,为等边三角形,OAC边的中点,EBC边上,且,沿AC进行折叠,使点D运动到点F的位置,如图2,连接FOFBFE,使得
   
(1)证明:平面
(2)求二面角的余弦值.
8 . 已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)动直线过点,且与轨迹分别交于两点,点与点关于轴对称(点与点不重合),求证:直线恒过定点.
9 . 已知数列满足).记
(1)求证:是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
10 . 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
日均收看世界杯时间(时)
频率0.10.180.220.250.20.05
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;

非足球迷

足球迷

合计

70

40

合计

(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中
参考数据:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

共计 平均难度:一般