高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学-第8页-组卷网

20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

画三角函数线三角函数线的应用

1 . 设

，

，则a､b､c的大小顺序为___________(按从小到大的顺序排列).

2020-09-17更新 | 589次组卷 | 3卷引用：7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合思想

2 . 已知函数

的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-07更新 | 3572次组卷 | 21卷引用：福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高二下·河北唐山·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 若函数

，且

，设

，

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

的大小不能确定

2024-05-24更新 | 91次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市滦南县2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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23-24高三下·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解双曲线中的定值问题双曲线准线的有关性质

名校

解题方法

定值问题

4 . 如图，已知双曲线

：

，点B是C的左顶点，点F是C的右焦点，点A是C上的一个动点（在第一象限内），

是C的右准线，直线

与

的交点为P.过点A作直线

的平行线

，

与l的交点为Q，

与x轴的交点为S.

(1)证明：当点A在C上运动时，

的大小为定值.
(2)探讨

与

的大小关系.

2024-04-22更新 | 204次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题

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2024·辽宁大连·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 一个不透明的盒子中有质地、大小均相同的7个小球，其中4个白球，3个黑球，现采取不放回的方式每次从盒中随机抽取一个小球，当盒中只剩一种颜色时，停止取球．
(1)求停止取球时盒中恰好剩3个白球的概率；
(2)停止取球时，记总的抽取次数为

，求

的分布列与数学期望：
(3)现对方案进行调整：将这7个球分装在甲乙两个盒子中，甲盒装3个小球，其中2个白球，1个黑球：乙盒装4个小球，其中2个白球，2个黑球．采取不放回的方式先从甲盒中每次随机抽取一个小球，当盒中只剩一种颜色时，用同样的方式从乙盒中抽取，直到乙盒中所剩小球颜色和甲盒剩余小球颜色相同，或者乙盒小球全部取出后停止．记这种方案的总抽取次数为Y，求Y的数学期望，并从实际意义解释X与Y的数学期望的大小关系．