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解题方法
1 . 已知,,,则三者大小关系为________ (按从小到大顺序)
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2 . 第二次世界大战期间,了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N,随机缴获该月生产的n辆()坦克的编号为,,…,,记,即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用估计总体的均值,因此,得,故可用作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现的无意义结果.例如,当,时,若,,,则,此时.
(1)当,时,求条件概率;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当,时,求随机变量M的分布列和均值;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系,并给出证明.
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2024-05-28更新
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1064次组卷
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4卷引用:浙江省(杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中)五校联考2024届高考数学模拟卷
3 . 对于给定的一个位自然数(其中,),称集合为自然数的子列集合,定义如下:{且,使得},比如:当时,.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
(1)当时,写出集合;
(2)有限集合的元素个数称为集合的基数,一般用符号来表示.
(ⅰ)已知,试比较大小关系;
(ⅱ)记函数(其中为这个数的一种顺序变换),并将能使取到最小值的记为.当时,求的最小值,并写出所有满足条件的.
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4 . 设,则的大小关系为___________ .(从小到大顺序排)
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2022-07-30更新
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3488次组卷
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11卷引用:重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十大题型)
(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十大题型)(已下线)重难点2-1 指对幂比较大小(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 (9大核心考点)(讲义)(已下线)专题9 式子大小判断问题(过关集训)(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十一大题型)-2福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题(已下线)专题01 比较大小题狠字也少,构造放缩泰勒真的好(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)(已下线)专题01 函数值的大小比较-2(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小
5 . 已知,,,则,,的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-13更新
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393次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(三模)数学试题
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解题方法
6 . 对于函数和数列、,若,,则称为函数的“影数列”,为函数的一个“镜数列”.已知,,.
(1)若为的“影数列”,为的“镜数列”,
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)比较和的大小,并说明理由.
(2)若为函数的“影数列”,为函数的“镜数列”,现将与的公共项按从小到大的顺序重新构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
(1)若为的“影数列”,为的“镜数列”,
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)比较和的大小,并说明理由.
(2)若为函数的“影数列”,为函数的“镜数列”,现将与的公共项按从小到大的顺序重新构成数列,试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列?请说明理由.
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7 . 三个数,,的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·四川成都·阶段练习
名校
8 . 三个数的大小顺序为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-11更新
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1227次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题(已下线)2.2 函数的单调性与最值(高三一轮)【讲】 (提升版)
9 . 定义一:整数的排列称为级排列,例如:2431是一个4级排列.定义二:在一个级排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数,记为.例如:4级排列2431中的逆序有21,43,41,31,所以.
(1)求6级排列215643的逆序数;
(2)称逆序数是偶数的排列为偶排列,逆序数是奇数的排列为奇排列
①判定级排列,的奇偶性;
②现将一个级排列:中的任意两个数交换位置,其余数位置不变,得到一个新的级排列,证明:与的奇偶性不同.
(1)求6级排列215643的逆序数;
(2)称逆序数是偶数的排列为偶排列,逆序数是奇数的排列为奇排列
①判定级排列,的奇偶性;
②现将一个级排列:中的任意两个数交换位置,其余数位置不变,得到一个新的级排列,证明:与的奇偶性不同.
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10 . 故,,,则a,b,c的大小顺序是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-25更新
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758次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题