1 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

2 . 若集合，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 在复平面内三点对应的复数分别为1，，．
(1)求，，对应的复数；
(2)判断的形状，并求的面积．

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

5 . 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量随时间变化的图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某港口的水深（单位：是时间的函数，下面是该港口的水深数据：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的．
(1)若有以下几个函数模型：，，，你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系？请你求出该拟合模型的函数解析式；
(2)如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？

7 . 设随机变量X服从二项分布，求：
(1)；
(2)．

8 . 5个人排成一列，已知甲排在乙的前面，则甲、乙两人相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中3个红球和2个白球.现从袋中不放回地连取两个.已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7