高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学高三竞赛-组卷网

2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

1 . 平面向量

，则

（）

A．3

B．5

C．7

D．11

2024-02-18更新 | 1255次组卷 | 8卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

2 . 若5个正数之和为2，且依次成等差数列，则公差

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 1289次组卷 | 5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 随机事件A，B，C满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1156次组卷 | 5卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

二项式系数的增减性和最值由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

4 . 在

的展开式中，若

的系数为

，则

______；若展开式中有且仅有

项的系数最大，则

的取值范围是______．

2024-02-12更新 | 1149次组卷 | 6卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 若平面向量

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 953次组卷 | 3卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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23-24高三上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，记

的极小值点为

，极大值点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 902次组卷 | 10卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

给值求值型问题正弦定理解三角形几何图形中的计算

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

7 . 已知凸四边形

内接于圆

，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 1017次组卷 | 6卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算

8 . 设，则______．

2024-03-14更新 | 733次组卷 | 2卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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23-24高三上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）三角函数图象的综合应用已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

的平行于直线

的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2024-01-13更新 | 761次组卷 | 5卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

对数的运算

10 .

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-03-12更新 | 758次组卷 | 2卷引用：2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题

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