名校
1 . 某工厂产生的废气必须经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.01%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的函数关系为
,其中
是自然对数的底数,k为常数,(
为原污染物总量).若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
___________ ;要能够按规定排放废气,还需要过滤n小时,则正整数n的最小值为___________ .(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cd7135e8c836fb2a05846a4d2b4256.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
,则下列不等式一定成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b981bf1ee7d671c2adb942bf1cbb8c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-27更新
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526次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期线上学科检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
满足
,且
时,
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)设
,其中
,试讨论a取何值时
的零点分别是2个和4个.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac30fbca8e5ac41a981925f102f3ba63.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384a0466920e5bf00231a5c5bf77969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
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名校
解题方法
4 . 定义域为
的函数
满足条件:①
;②若
,
,恒有
;③
,则不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4830276c573c7b06c3289a53d4a79757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3bf19a38ce17b18be77cdbf40665e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd2778e08d761f09579c539cf462a78.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9851f33f793673948d2a40ed25914f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 设
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce3db79964e918156a69bd064583138.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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315次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
名校
7 . 已知函数
在区间
单调递增,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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851次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题(已下线)拓展四:由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二节 导数与函数的单调性(B素养提升卷)(已下线)重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
;
(2)证明:
有两个零点,且其中一个零点
;
(3)证明:
的所有零点都大于
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea764080dd9860df23c7022ca914ea6.png)
(1)求
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(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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1433次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
,求
;
(2)若
有两个零点
,证明:
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdec23a0fe3994129069073ab8a412d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b056a90a2751f04ba5fff3dc5c1d0674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491cde3800b7cadb5fa6be3be1f233d3.png)
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592次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
10 . 设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef856ccee47353ead7952d2a1b7a72f.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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382次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题