1 . 声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.某技术人员获取了某种声波，其数学模型记为，部分图象如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由两种不同的纯音合成的，满足，其中，则＝ _________.(参考数据：)

2 . 下列表示中正确的是（       ）

A．与终边相同的角的集合是；

B．＝180°；

C．在半径为6的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为2；

D．第二象限角都是钝角；

3 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是

B．若正实数x，y满足，则的最大值为2

C．若，则

D．不等式对恒成立

5 . 某市以市民需求为导向，对某公园进行升级改造，以提升市民的游园体验.已知公园的形状为如图所示的扇形区域，其半径为2千米，圆心角为，道路的一个顶点C在弧上.现在规划三条商业街道，要求街道与平行，交于点D，街道与垂直（垂足E在上），则街道长度最大值为___________千米.

6 . 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角为锐角，假设墙的可利用长度（单位：米）足够长．

(1)在中，若边上的高等于，求；
(2)当的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值．

7 . 已知，，，，满足，，，有以下个结论：
①存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数；
②存在常数，对任意的实数，使得的值是一个常数.
下列说法正确的是（       ）

A．结论①、②都成立

B．结论①不成立、②成立

C．结论①成立、②不成立

D．结论①、②都不成立

8 . 如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．

(1)劣弧上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

9 . 在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（       ）

A．的最小值为	B．边上的高的最大值为2
C．正方形面积的最大值为2	D．周长的最小值为

10 . 设复平面中向量对应的复数为，给定某个非零实数，称向量为的向量.
(1)已知，求；
(2)设的向量分别为，已知，求的坐标(结果用表示)；
(3)若对于满足的所有能取到的最小值为8，求实数的值.