1 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．如图所示的心形曲线，其方程为，设点A的坐标满足此方程，记OA与x轴的非负半轴所成的角为，则当时，的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在某次骑行活动中，小李沿一条水平的公路向北偏东 方向骑行．当骑行到某处时，他看见某地标建筑恰好在其正西方向，距其100米的地方．继续骑行2分钟后，他看见该地标建筑在其西南方向，则小李骑行的速度是（       ）

A．50米/分钟

B．100米/分钟

C．米/分钟

D．米/分钟

3 . 贵阳市黔灵公园熊猫馆平面设计如图所示，其中区域为熊猫生活区，，，区域为熊猫娱乐区，.现为了游客的安全起见，将熊猫娱乐区周围筑起护栏.

(1)若，求护栏的长度（的周长）；
(2)设，当取何值时，熊猫娱乐区面积最小？最小面积是多少？

4 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）

A．在区间单调递减

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

5 . 如图，贵阳市某中学某数学兴趣学习小组的同学为了测量贵阳市甲秀楼AB的高度及塔顶A相对取景点D与F的张角∠DAF.学习小组测得C，D，F处的仰角分别为45°，30°，30°（即∠ACB=45°､∠ADB=30°､∠AFB=30°），若∠FCB=60°，米（图中B，C，D，F在同一水平面上，甲秀楼垂直于该水平面，垂足为B，且B，C，D三点共线）.

(1)求甲秀楼AB的高度；
(2)求的值.

6 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若是第二象限角，则点在第三象限

B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2

C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是

D．若，且，则

7 . 如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛 B位于小岛A 北偏东距离60海里处，小岛B北偏东距离海里处有一个小岛 C.

(1)求小岛A到小岛C的距离；
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C，求游船航行的方向.

8 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.

9 . 第十届中国花博会于2021年5月21日至7月2日在上海崇明举办，主题是“花开中国梦"，其标志建筑世纪馆以“蝶恋花”为设计理念，利用国际前沿的数字技术，突破物理空间局限，打造了一个万花竞放的虚拟绚丽空间，拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体，屋顶跨度达280米．图1为世纪馆真实图，图2是世纪馆的简化图．

世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，其中（，分别为半圆的圆心），线段与半圆分别交于C，，若米，米，，，，，则的长约为（       ）

A．27米

B．28米

C．29米

D．30米

10 . 如图，缉私艇在A处通过卫星发现正东方相距的P处有一艘走私船，走私船正以的速度往它的东北方向的公海逃窜，此时距离公海．缉私艇立即以的速度追缉．

（1）为了尽快将走私船截获，缉私艇应该往哪个方向进行追缉？
（2）缉私艇能否在该走私船进入公海前将其截获？