1 . 写出一个与向量的夹角为75°的向量___________.（答案不唯一，写出一个即可）

2 . 已知函数是奇函数，且最小正周期为，则______（写出符合的一个答案即可）.

3 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
(1)求角A的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得存在且唯一，写出你的选择___________，并以此为依据求的面积．(注：只需写出一个选定方案即可)
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 若函数的图象关于点对称，且关于直线对称，则______（写出满足条件的一个函数即可）.

5 . 已知内角，，的对边分别为，，，那么当______时，满足条件“，”的有两个．（仅写出一个的具体数值即可）

6 . 已知函数满足：①，；②的值域为，则______．（写出满足要求的一个函数即可）

7 . 若函数满足：①，；②的值域为，则______．（写出满足要求的一个函数即可）

8 . 已知函数，若对任意都有，则______．（填上一个正确的即可）

9 . 在①，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . （1）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明其中的一个式子即可）；
（2）定理应用：如图，在平面四边形ABCD中，，求AD的长．