1 . 已知函数，给出下列结论：
①函数的最小正周期为；
②是函数图像的一个对称中心；
③是函数图像的一条对称轴；
④将函数的图像向左平移个单位长度，即可得到函数的图像．
其中所有正确的结论的序号是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③④

D．①③

2 . 已知函数的导函数的图象如图所示，其中点A和点B分别是的图象的一个最低点和最高点．则下列说法正确的是（       ）

A．将曲线向左平移个单位长度，再将纵坐标伸长为原来的2倍即可得到的图象

B．将曲线向左平移个单位长度，再将纵坐标缩短为原来的即可得到的图象

C．将曲线向左平移单位长度，再将纵坐标伸长为原来的2倍即可得到的图象

D．将曲线向左平移单位长度，再将纵坐标缩短为原来的即可得到的图象

3 . 已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．的最小正周期为

B．是图象的一个对称中心

C．是图象的一条对称轴

D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

4 . 已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是（       ）

A．是图象的一个对称中心

B．是最小正周期为的奇函数

C．在上单调递增

D．先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象再向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

5 . 已知函数( ，)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数 是偶函数.关于函数给出下列命题：
①函数的图象关于直线轴对称；
②函数的图象关于点中心对称；
③函数在上单调递减；
④把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，然后再将所得的图象向左平移个单位长度，即可得到函数 的图象.
其中真命题共有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 下列三个关于函数的命题：
①只需将函数的图象向右平移个单位即可得到的图象；
②函数的图象关于对称；
③函数在上单调递增．
其中，真命题的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

7 . 已知函数，若，，则（       ）

A．点不可能是的一个对称中心

B．在上单调递减

C．的最大值为

D．的最小值为

8 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论正确的是（     ）

①这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形；②若，，则；③若，则；
④若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的7倍.

A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

9 . 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是

A．

B．

C．

D．