1 . 四边形为梯形，且，，，点是四边形内及其边界上的点.若，则点的轨迹的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 初等数学的应用性发展，其突出的一点就是三角术的发展.三角术是人们为了建立定量的天文学，以便用来预报天体的运行路线和位置以帮助报时，计算日历、航海和研究地理而产生的.对于一切，三个内角，，所对的边分别是a，b，c，始终满足：（其中，是外接圆的半径）.若的边长，外接圆半径，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古希腊人早在公元前就知道，七弦琴发出不同的声音，是由于弦长度的不同.数学家傅里叶（公元年年）关于三角函数的研究告诉我们：人类的声音，小提琴的奏鸣，动物的叫声——都可以归结为一些简单声音的组合，而简单声音是可以用三角函数模型描述的.已知描述百灵鸟的叫声时用到如图所示的图象，图象的解析式是，则（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（       ）

A．m	B．m
C．m	D．4m

5 . 下列选项中说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．一四面体不是正四面体，那该四面体最多有3个面全等

C．为等比数列的前项和，则，，一定为等比数列

D．，恒成立

6 . 某同学用一个半径为mm，圆心角为的扇形铁片卷成了一个简易的圆锥形状的容器（接缝处忽略不计），口朝上放在院子中间接雨水来测量降雨量（容器不漏），24h所收集的雨水的高度达到容器高度的一半，然后将这些雨水倒入底面半径为100mm的圆柱形量杯中，则量杯中水面高度为（       ）

A．37.5mm

B．25mm

C．15mm

D．12.5mm

7 . 红河州个旧市是一个风景优美的宜居城市，如图是个旧宝华公园的摩天轮，半径为20米，圆心O距地面的高度为25米，摩天轮运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要10分钟.摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.若游客在距离地面至少35米的高度能够将个旧市区美景尽收眼底，则摩天轮转动一周内具有最佳视觉效果的时间长度（单位：分钟）为（       ）

A．

B．3

C．

D．

8 . 已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

9 . 复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（       ）个.

A．9

B．10

C．11

D．无数

10 . 五星红旗的五颗星是最美的星，每颗五角星是由一个正五边形及五个全等的等腰三角形组成，每个等腰三角形的底边与正五边形的边重合，如图，已知等腰三角形的顶角为36°，顶角的余弦值为，则五角星中间的正五边形的一个内角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．