1 . 已知函数，，若当时，总有，则实数t的最小值为________．

2 . 已知等边的边长为，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是______.

3 . 的内角，，的对边分别为，，，满足.若为锐角三角形，且，则当面积最大时，其内切圆面积为________.

4 . 在一座尖塔的正南方向地面某点，测得塔顶的仰角为，又在此尖塔北偏东地面某点，测得塔顶的仰角为，且两点距离为，在线段上的点处测得塔顶的仰角为最大，则点到塔底的距离为___________m.

5 . 在中，内角的对边分别为，若，，，则边上的中线长是__________．

6 . 已知是内部一点，且满足，又，，则的面积为________．

7 . 如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在的北圆心处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及湖中的点处，再分别安装一套监测设备，且满足，.定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；设.则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为_____________.

8 . 已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的面积的取值范围是_________．

9 . 用表示不超过实数的最大整数，譬如：，则方程的解为___________________．

10 . 在锐角三角形中，内角所对的边满足，若存在最大值，则实数的取值范围是__________．