1 . 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动园区，其中，，；为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息．

(1)求的长度；
(2)记游客通道与的长度和为，，用表示，并求的最大值．

2 . 已知的三个内角的对边分别为，若.
（1）求证：；
（2）若，，求边上的高.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
（1）若，的面积为，求的值；
（2）若，求的取值范围．

4 . 在中满足条件．
(1)求；
(2)若，求三角形面积的最大值．

5 . 已知，为锐角，，，求

6 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
（1）证明：；
（2）若的面积，求角的大小．

7 . 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求.

8 . 在中，角的对边分别为，已知，向量
，且∥．
（1）求角的大小；
（2）若成等差数列，求边的大小．

9 . 已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x²＋px－p＋1＝0（p∈R）两个实根.
（Ⅰ）求C的大小
（Ⅱ）若AB＝3，AC＝，求p的值

10 . 中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，面积是面积的2倍．
(1)求；
(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的长．